Excel enthält die FACT-Arbeitsblattfunktion, die die Fakultät eines Werts zurückgibt. (Die Fakultät der Zahl X ist das Ergebnis der Multiplikation von 1 2 3 …​ * X.) Sabeesh fragt sich, ob es eine ähnliche Funktion gibt, die die Summe der Werte zurückgibt (1 + 2 + 3 …​ + X). anstelle des Ergebnisses der Werte.

In Excel ist keine solche Funktion integriert, aber eine schnelle mathematische Formel reicht aus. Die richtige Terminologie für diese Art von Summe ist eine „Dreieckszahl“. Dies ergibt sich aus der Tatsache, dass die Summe, wenn sie mit Objekten dargestellt wurde, immer in Form eines Dreiecks angeordnet werden konnte. Wenn Sie beispielsweise 5 Objekte in der unteren Reihe, 4 in der nächsten, 3 drei in der dritten, 2 in der vierten und 1 in der oberen Reihe hatten, haben Sie ein Dreieck. Sabeesh möchte die Anzahl der Objekte (5 + 4 + 3 + 2

1) summieren.

Die Antwort auf dieses Problem kann als mathematische Formel ausgedrückt werden, die Berichten zufolge von Carl Friedrich Gauss entdeckt wurde. (Welches ist die Quelle für einen anderen Namen dieses Zahlentyps: eine Gaußsche Summation.) Beachten Sie, dass die Summe der gegenüberliegenden Zeilen im obigen Beispiel immer dieselbe ist: 5 + 1 ist die gleiche wie 4 + 2. Dies gilt unabhängig davon von der Anzahl der Zeilen; Wenn es 100 Zeilen gibt, ist 100 + 1 das gleiche Ergebnis wie 99 + 2, 98 + 3, 97 + 4 usw. Am Ende erhalten Sie 50 „Zahlenpaare“, die 1 mehr als der Obergrenze von entsprechen Ihre Reichweite.

Das Ergebnis all dessen – ohne viel Erklärung durchzugehen – ist, dass Sie die Dreieckszahl für jeden positiven Wert (wobei Sie bei 1 beginnen und mit X enden) auf folgende Weise finden können:

=X*(X+1)/2

Wenn Sie also eine Zahl in Zelle A1 hatten und die Summe des Bereichs von 1 bis zu dieser Zahl wissen möchten, können Sie diese Formel verwenden:

=A1*(A1+1)/2

Diese Formel bietet eine einfache Möglichkeit, die erforderliche Summe zu bestimmen, ohne dass ein Makro verwendet werden muss.

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Dieser Tipp (9997) gilt für Microsoft Excel 97, 2000, 2002 und 2003. Eine Version dieses Tipps für die Multifunktionsleistenschnittstelle von Excel (Excel 2007 und höher) finden Sie hier:

Ermitteln der Summe eines sequentiellen Integer-Bereichs.