Berechnung eines expandierenden Quadrats (Microsoft Excel)

Fernando arbeitet mit einem Such- und Rettungsteam zusammen. Wenn sie nach einer Person in einem Gebiet suchen, verwenden sie normalerweise ein sogenanntes „expandierendes Quadrat“. Bei gegebenem Startort bewegen sie sich um eine bestimmte Entfernung nach Osten, drehen sich um und gehen um dieselbe Entfernung nach Norden, gehen doppelt so weit nach Westen, doppelt so weit nach Süden usw. auf einem immer größer werdenden Quadrat. Fernando möchte die Anfangskoordinaten (Breite und Länge) und eine Anfangsentfernung angeben und Excel die Breite und Länge jedes Wendepunkts im expandierenden Quadrat berechnen lassen.

Bevor eine Lösung angeboten werden kann, müssen einige Entscheidungen getroffen werden.

Zunächst müssen Sie herausfinden, ob Sie Ihre GPS-Koordinaten als Grad / Minuten / Sekunden oder als Dezimalgrad angeben möchten. Um dieser speziellen Lösung willen wurde (ohne besonderen Grund) die Entscheidung getroffen, bei der Angabe von Längen- und Breitengraden Dezimalgrade zu verwenden.

Sie müssen auch herausfinden, ob Sie die Beine Ihres Quadrats in Meilen oder Fuß angeben möchten. Da Fernando mit einem Such- und Rettungsteam zusammenarbeitet, das das Gelände wahrscheinlich zu Fuß (und nicht auf dem Luftweg) abdeckt, wurde die Entscheidung getroffen, die Entfernung in Fuß anzugeben.

Mit diesen Entscheidungen können Sie annähern, wie viele Breiten- oder Längengrade für jeden Fuß geändert werden, der direkt nach Osten, Westen, Norden oder Süden bewegt wird. Dies wird in der folgenden Formel angegeben:

In dieser Formel konvertieren Sie die Füße in Meilen (1/5280) und dividieren sie dann durch den mittleren Radius der Erde (3958,82). Die Lösung besteht darin, dass Sie für jeden Fuß, den Sie bewegen, 0,00000274109 Grad ändern. Wenn Sie eine andere Strecke zurücklegen, können Sie einfach die Umrechnung von Fuß in Meilen ändern, um die Gradzahl zu ermitteln. Wenn Sie sich also 1/10 Meile (528 Fuß) bewegen, lautet die Formel wie folgt:

In diesem Fall beträgt die Gradänderung 0,014472944 Grad. Auch diese Entfernungsänderung ist eine Annäherung und berücksichtigt keine realen Bedingungen wie Hindernisse oder Höhenänderungen.

Sobald Sie die Änderung für jedes Bein Ihres expandierenden Quadrats kennen, müssen Sie nur noch berechnen, ob Sie Grad (und ob vom Breiten- oder Längengrad) addieren oder subtrahieren, basierend auf der Richtung, in der Sie sich auf dem Bein bewegen. Wenn Sie den Verlauf Ihrer Beine kennen (in Fernandos Fall Ost, Nord, West, Süd), können Sie dies ziemlich einfach anhand des durchquerten Beines herausfinden. Sie können auch anhand der Beinnummer berechnen, wie weit eine Strecke in diesem bestimmten Bein zurückgelegt werden muss.

Ich bemühe mich sehr, sehr, in ExcelTips die Dinge in meinen Artikeln so zu erklären, dass Sie die erforderlichen Formeln und Daten einfach in Ihren eigenen Arbeitsblättern neu erstellen können. In diesem Fall wäre es jedoch sehr vorteilhaft, einfach eine Arbeitsmappe herunterzuladen, die einen „Expanding Circle Calculator“ enthält. Ich habe einen entwickelt (mit Beiträgen einiger ExcelTips-Mitwirkender), den Sie hier finden:

Um den Taschenrechner zu verwenden, müssen Sie nur drei Zahlen eingeben: Die Anzahl der Fuß, die Sie im ersten Abschnitt zurücklegen möchten, den Breitengrad für den Startpunkt und den Längengrad für denselben Punkt. Der Rechner leitet dann 64 Beine für das expandierende Quadrat ab und gibt Startpunkt, Richtung und Entfernung (in Fuß) für jedes Bein an.

Wenn Sie mehr über Breiten-, Längen- und Entfernungsangaben erfahren möchten, finden Sie diese Informationen hilfreich:

Ich fand auch die Diskussion über die Haversine-Formel bei Wikipedia interessant. (Die Haversine-Formel wird verwendet, um Großkreisabstände zwischen zwei Paaren von Längen- und Breitengradkoordinaten zu berechnen.

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Dieser Tipp (5645) gilt für Microsoft Excel 2007, 2010 und 2013.