Berechnung des Durchschnittsalters einer Personengruppe (Microsoft Excel)
Jan hat ein Arbeitsblatt mit einer Liste der Altersgruppen in Spalte A. Das Alter beginnt bei 1 und geht bis 100. In Spalte B gibt sie die Anzahl der Personen in jedem dieser Altersgruppen an. Jan braucht eine Formel, die ihr das Durchschnittsalter dieser Personengruppe angibt.
Beim ersten Erröten könnten Sie denken, dass Sie die MEDIAN-Funktion verwenden können, um den Median zu berechnen. Diese Funktion funktioniert hervorragend, wenn Sie eine einfache Liste von Werten haben. Wenn Sie beispielsweise den Median nur für das Alter berechnen würden, würde MEDIAN gut funktionieren. In Jans Fall benötigt sie jedoch den Medianwert für das Alter der Menschen, nicht für das Alter selbst. Mit anderen Worten, der Median muss mit der Anzahl der Personen in jedem Alter gewichtet werden. Die MEDIAN-Funktion kann eine solche Anforderung nicht erfüllen.
Es sollte darauf hingewiesen werden, dass das Durchschnittsalter anders sein wird als das Durchschnittsalter für eine Gruppe von Menschen. Der Durchschnitt kann am einfachsten berechnet werden, indem das Alter mit der Anzahl der Personen in jedem Alter multipliziert wird. In Spalte C können Sie beispielsweise eine Formel wie = A1 * B1 einfügen und diese dann in die Spalte kopieren. Addieren Sie die Werte in den Spalten B und C und dividieren Sie die Summe in Spalte C durch die Summe in Spalte B. Das Ergebnis ist das Durchschnittsalter für die Personenliste.
Das Durchschnittsalter ist dagegen das Alter, in dem die Hälfte der Menschen unter dieses Alter und die Hälfte über dieses Alter fällt. Das Durchschnittsalter kann am besten mithilfe einer Array-Formel wie der folgenden berechnet werden:
=MATCH(SUM($B$1:$B$100)/2,SUMIF($A$1:$A$100, "<="&$A$1:$A$100,$B$1:$B$100))
Dies ist eine einzelne Formel, die durch Drücken von Strg + Umschalt + Eingabetaste eingegeben wird. Die SUMIF-Funktion in der Formel wird verwendet, um ein Array der kumulierten Anzahl von Personen zu generieren, die kleiner oder gleich jedem Alter sind. Der SUM-Teil der Formel gibt den Mittelpunkt der Gesamthäufigkeit des Alters an. Die MATCH-Funktion wird dann verwendet, um den Mittelpunktwert im Array der kumulativen Frequenzen nachzuschlagen. Dies ergibt eine „Indexnummer“ im anfänglichen Array, und da das Array aus allen Altersgruppen 1 bis 100 besteht, entspricht diese Indexnummernübereinstimmung dem Durchschnittsalter.
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Dieser Tipp (10595) gilt für Microsoft Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019 und Excel in Office 365.