Wie die BETA.DIST Funktion in Excel verwenden

Die Beta-Verteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion mit einigen Parametern, die auch als Alpha und Beta bezeichnet werden. Im Allgemeinen wird die Beta-Verteilung verwendet, um die Unsicherheit über die Erfolgswahrscheinlichkeit eines Experiments zu modellieren. Zum Beispiel gibt es zwei Ergebnisse eines Ereignisses, entweder Erfolg ausgedrückt als x oder Misserfolg ausgedrückt 1-x. Die Wahrscheinlichkeit x kann im Intervall [0, 1] einen Wert annehmen. Nehmen wir nun an, wir führen n unabhängige Wiederholungen des Experiments durch und beobachten k Erfolge und n-k Misserfolge. Nach Durchführung der Experimente müssen wir wissen, wie wir die ursprünglich x zugewiesene Verteilung überarbeiten sollen. Mit anderen Worten, wir wollen die bedingte Verteilung von x berechnen, abhängig von der Anzahl der beobachteten Erfolge und Misserfolge. Das Ergebnis dieser Berechnung ist eine Beta-Verteilung. Insbesondere ist die bedingte Verteilung von x, abhängig davon, dass k Erfolge aus n Versuchen beobachtet wurden, eine Beta-Verteilung mit den Parametern k + 1 und n-k + 1 *. Die mathematische Formulierung für die Beta-Verteilung ist komplex und hängt im Allgemeinen von zwei Parametern Alpha und Beta ab. Wie sich die Beta-Verteilung bei sich ändernden Alpha- und Beta-Werten für die unten gezeigte kumulative Verteilung und Wahrscheinlichkeitsfunktion verhält.

Die Excel Beta.Dist-Funktion berechnet die kumulative Beta-Verteilungsfunktion oder die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Beta-Verteilung für einen bereitgestellten Parametersatz. Lassen Sie uns diese Parameter unten lernen.

x: Wert zwischen A und B, bei dem die Funktion alpha ausgewertet werden soll: erster Parameter der Verteilung beta: zweiter Parameter der Verteilung kumulativ: TRUE (gibt cdf zurück) oder FALSE (gibt pdf zurück)

[A]: [Optional] Untergrenze für das Intervall von x. Standard ist 0 [B]: [Optional] Obergrenze für das Intervall von x. Standard ist 1

All dies könnte verwirrend zu verstehen sein. Lassen Sie uns anhand eines Beispiels verstehen, wie die Funktion verwendet wird. Hier haben wir die Parameter für eine Verteilung und müssen die kumulative Beta-Verteilungsfunktion

finden === Verwenden Sie die Formel:

Wie Sie sehen können, beträgt die Beta-Verteilung für die Variable x (= 2) 0,17. Ermitteln Sie nun für dieselben Parameter die Beta-Wahrscheinlichkeitsverteilung mit dem kumulativen Argument FALSE (siehe unten).

Wie Sie sehen können, beträgt die Beta-Verteilung für die Variable x (= 2) 0,77. Hier finden Sie alle Beobachtungsnotizen mit der Funktion BETA.DIST in Excel

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