Steve Aprahamian contribuyó con algunas observaciones y pensamientos excelentes sobre el tema de los dígitos significativos y el trabajo en Excel. Steve trabaja con números y su variabilidad estadística como gran parte de su profesión. (Es un químico Ph.D.). Sus pensamientos se presentan en este consejo y deberían ser útiles para muchos lectores.

No importa cuántas cifras significativas use para mostrar valores en Excel, ya que el programa siempre usará 15 dígitos significativos en su cálculo. Puede REDONDEAR los valores (cambiar los lugares decimales mostrados no cambia el valor utilizado en el cálculo, REDONDEAR sí), pero la práctica aceptada siempre ha sido incluir todas las cifras que tiene para todos sus cálculos y REDONDEAR al final de la número apropiado de dígitos significativos. De hecho, esto mejora la precisión de sus cálculos.

Lo más fácil de hacer es ignorar los dígitos significativos y mostrar todos los cálculos finales con dos o tres lugares decimales. ¡Menos no proporciona suficiente información, mientras que más da a la gente la impresión de que eres retentivo anal, pedante o ignorante en el significado de cifras significativas! (Una vez tuve un profesor universitario que deducía puntos si no usabas dígitos significativos. Odiaba la «diarrea con calculadora». Si el problema, como se indicó, daba como resultado un resultado implícito de 1,23, la respuesta a 1,2345678901 (el resultado que mostraba la calculadora) era consideró incorrecto y se dedujeron puntos.)

Si desea realizar un seguimiento de los dígitos significativos, la forma más sencilla es mantener un valor de dígitos significativos para cada número que tenga. Con un valor y el número de dígitos significativos, Excel puede calcular el número de decimales y puede mostrar su valor final con esta información. Los dígitos significativos y el número de decimales no son independientes; los lugares decimales provienen de los dígitos significativos y el valor.

Dado un valor (X) y el número de dígitos significativos (SD), el número de decimales viene dado por la siguiente fórmula:

=SD - INT(LOG10(X)) - 1

Luego puede convertir el valor apropiado en texto usando:

=FIXED(X, SD - INT(LOG10(X)) - 1)

REDONDEAR no funcionará, ya que también debe cambiar el número de posiciones decimales fijas en la pantalla. La función VALOR se puede utilizar con el «texto FIJO» para convertir el texto en un valor numérico para los cálculos.

Sin embargo, hacer un seguimiento de los dígitos significativos probablemente será un verdadero problema. Es importante tener en cuenta las siguientes cosas. Primero, cuando multiplica o divide, debe prestar atención a los dígitos significativos. El número de dígitos significativos en el resultado es el mismo que el número mínimo de dígitos significativos para cada uno de los operandos. Por ejemplo, considere la siguiente ecuación:

3.1 * 3.45678

La respuesta a esta ecuación solo tendría dos dígitos significativos, porque un operando tiene dos y el otro tiene seis, y el resultado tendrá el mínimo de esos dos. Por tanto, la respuesta a la ecuación sería 11, que tiene dos dígitos significativos. Tenga en cuenta también que, aunque ambos operandos tuvieran al menos un decimal, el resultado no lo tiene, ya que eso daría al resultado demasiados dígitos significativos. Los lugares decimales no se consideran en el resultado.

En segundo lugar, al sumar o restar, debe prestar atención a los lugares decimales, no a los dígitos significativos. El número de lugares decimales en el resultado es el mismo que el número mínimo de lugares decimales para cada uno de los operandos. Por ejemplo, considere la siguiente ecuación:

23.1 + 103.789120

La respuesta a esta ecuación tendría un lugar decimal, porque un operando tiene un lugar decimal y el otro tiene seis, y el resultado tendrá el mínimo de esos dos. Por tanto, la respuesta a la ecuación sería 127,9, que tiene un solo decimal. El número de dígitos significativos en los operandos no se considera en el caso de suma y resta.

Cabe señalar que una forma aún mejor de lograr el control de la importancia es utilizar técnicas de propagación de error. Puede realizar un seguimiento de la variabilidad (varianza, desviación estándar o alguna otra determinación de «error») y determinar realmente la variabilidad del resultado final. Debería informar un valor como 1,23 +/- 0,05 o 1234 +/- 45. Este método proporciona una mejor determinación de cuáles son los dígitos significativos reales. Este enfoque, por supuesto, es mejor dejarlo para una discusión separada.

Sin una variabilidad explícita, los dígitos significativos, en su mayor parte, solo implican la variabilidad en el valor. La implicación es que el número es +/- la mitad del último dígito significativo. Por ejemplo, un resultado de 1,23 sugiere (sin otra información) un valor real entre 1,225 y 1,235, mientras que un resultado de 12 sugiere un valor real entre 11,5 y 12,5.

Algunos comentarios adicionales sobre dígitos significativos:

  • Todos los dígitos del 1 al 9 son significativos. (12 tiene dos dígitos significativos, 1.234 tiene cuatro dígitos significativos y 1.234,5 tiene cinco dígitos significativos).

  • El dígito 0 es significativo cuando está entre dos dígitos significativos.

(102 tiene tres dígitos significativos y 1.0204 tiene cinco dígitos significativos).

  • El dígito 0 que aparece a la izquierda de un número es solo un marcador de posición y no es significativo. (0.0123 tiene tres dígitos significativos y 0.0000000000000000005 tiene solo un dígito significativo).

  • El dígito 0 que aparece a la derecha de un número puede ser o no un dígito significativo y debe ser definido por el usuario. (1.2300 tiene cinco dígitos significativos; 1.20 tiene tres dígitos significativos; y 100 podría tener uno, dos o tres dígitos significativos; el número por sí solo no es suficiente para hacer una determinación).

  • Las constantes tienen un número infinito de dígitos significativos y nunca deben determinar el significado del resultado final. Por ejemplo, si duplica algo, lo multiplica por 2.00000000000 …​ (infinito); no lo está multiplicando por 2, lo que limitaría el resultado a un dígito significativo. Además, cuando usa pi (una constante) en un cálculo, usa dígitos más significativos para pi que los dígitos significativos usados ​​en otros operandos en la ecuación.

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Este consejo (1983) se aplica a Microsoft Excel 97, 2000, 2002 y 2003. Puede encontrar una versión de este consejo para la interfaz de cinta de Excel (Excel 2007 y posteriores) aquí:

link: / excelribbon-Thoughts_and_Ideas_on_Significant_Digits_in_Excel [Pensamientos e ideas sobre dígitos significativos en Excel].