Jim tiene un conjunto de datos sobre los que necesita calcular cierta información estadística. Utiliza funciones integradas de Excel para calcular muchas de ellas, como la media geométrica. Sin embargo, parece que no puede averiguar cómo calcular la desviación estándar geométrica.

El lugar donde se usa con mayor frecuencia una media geométrica (y, por lo tanto, una desviación estándar geométrica) es cuando se calculan los rendimientos de la inversión a lo largo del tiempo, especialmente cuando los rendimientos implican un interés compuesto. La forma de calcular la media geométrica es bastante fácil: utiliza la función GEOMEAN integrada en Excel. Sin embargo, la forma de calcular una desviación estándar geométrica depende del recurso al que se hace referencia.

Una referencia que explica las matemáticas detrás de una desviación estándar geométrica se encuentra en Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_standard_deviation

Supongamos que ha calculado la tasa de crecimiento anual compuesta para una inversión durante cuatro años. Durante esos cuatro años, la tasa se expresa como 1,15 (+ 15%), 0,9 (-10%), 1,22 (+ 22%) y 1,3 (+ 30%). Si coloca estos valores en las celdas A1: A4, luego aplica la forma más simple de calcular la desviación estándar geométrica que se encuentra en la página de Wikipedia, ingresaría lo siguiente como una fórmula de matriz:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4)))

Esto proporciona un resultado de 1,1745, redondeado a cuatro decimales.

Sin embargo, hay algo de confusión, como se evidencia en este tratado matemático en el Motley Fool:

http://www.fool.com/workshop/2000/workshop000309.htm

Tenga en cuenta que hace referencia a los resultados de la fórmula anterior como la «desviación estándar de los valores logarítmicos», insistiendo en que debe agregar el promedio de los valores logarítmicos a la desviación estándar y luego usar la función EXP, de esta manera:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4))+AVERAGE(LN(A1:A4)))

Nuevamente, esto debe ingresarse como una fórmula de matriz. Proporciona un resultado de 1.3294, que es significativamente diferente de lo que se devuelve usando la fórmula más simple de Wikipedia. Cuál es la desviación estándar geométrica real es aparentemente un tema de debate y, quizás, depende de una definición de términos.

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Este consejo (11208) se aplica a Microsoft Excel 2007 y 2010. Puede encontrar una versión de este consejo para la interfaz de menú anterior de Excel aquí:

link: / excel-Calculating_a_Geometric_Standard_Deviation [Calculando una desviación estándar geométrica].