Cálculo de un cuadrado en expansión (Microsoft Excel)

Fernando trabaja con un equipo de búsqueda y rescate. Cuando buscan a una persona en un área, generalmente lo hacen usando lo que se llama un «cuadrado en expansión». Dada una ubicación de partida, se mueven hacia el este una distancia determinada, giran y van hacia el norte la misma distancia, van hacia el oeste el doble de distancia, van hacia el sur el doble de distancia, etc., en un cuadrado en constante expansión. A Fernando le gustaría proporcionar las coordenadas iniciales (latitud y longitud) y una distancia inicial y que Excel calcule la latitud y longitud de cada punto de inflexión en el cuadrado en expansión.

Antes de que se pueda ofrecer una solución, es necesario tomar algunas decisiones.

Primero, debe averiguar si va a especificar las coordenadas de su GPS como grados / minutos / segundos o como grados decimales. Por el bien de esta solución en particular, se tomó la decisión (sin ningún motivo en particular) de utilizar grados decimales al especificar la latitud y la longitud.

También debe averiguar si va a especificar los lados de su cuadrado en millas o pies. Dado que Fernando trabaja con un equipo de búsqueda y rescate que probablemente está recorriendo el terreno a pie (en lugar de por aire), se tomó la decisión de permitir especificar las distancias en pies.

Dadas estas decisiones, puede calcular aproximadamente cuántos grados de latitud o longitud se cambia por cada pie que se mueve directamente al este, oeste, norte o sur. Esto se da en la siguiente fórmula:

En esta fórmula, convierte los pies en millas (1/5280) y luego lo divide por el radio medio de la Tierra (3958.82). La solución es que cambie 0,00000274109 grados por cada pie que mueva. Si se mueve alguna otra distancia, simplemente puede cambiar la conversión de pies a millas para encontrar el número de grados. Por lo tanto, si se mueve 1/10 de milla (528 pies), la fórmula se convierte en esta:

En este caso, el cambio en grados es 0.014472944 grados. Nuevamente, este cambio de distancia es una aproximación y no tiene en cuenta las condiciones del mundo real, como obstáculos o cambios de elevación.

Una vez que sepa el cambio para cada tramo de su cuadrado en expansión, lo único que necesita hacer es calcular si está sumando o restando grados (y si de latitud o longitud) en función de la dirección en la que viaja en el tramo. Dado que conoce la progresión de sus piernas (en el caso de Fernando, este, norte, oeste, sur), puede averiguarlo con bastante facilidad basándose en qué pierna se está atravesando. También puede, conociendo el número de tramo, calcular la distancia que se debe recorrer en ese tramo en particular.

Me esfuerzo mucho en ExcelTips para explicar las cosas en mis artículos hasta el punto de que puedas recrear fácilmente las fórmulas y los datos necesarios en tus propias hojas de trabajo. En este caso, sin embargo, sería realmente beneficioso para usted simplemente descargar un libro de trabajo que contenga una «Calculadora de círculos en expansión». He desarrollado uno (con el aporte de algunos contribuyentes de ExcelTips) que puedes encontrar aquí:

Para usar la calculadora, solo necesita ingresar tres cifras: la cantidad de pies que desea recorrer en el primer tramo, la latitud para el punto de partida y la longitud para ese mismo punto. La calculadora luego deriva 64 piernas para el cuadrado en expansión, dando el punto de partida, la dirección y la distancia (en pies) para cada pierna.

Si desea obtener más información sobre latitudes, longitudes y distancias, encontrará útil esta información:

También encontré interesante la discusión sobre la fórmula de Haversine en Wikipedia. (La fórmula de Haversine se utiliza para calcular distancias de círculo máximo entre dos pares de coordenadas de latitud / longitud.

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Este consejo (5645) se aplica a Microsoft Excel 2007, 2010 y 2013.