Cómo utilizar la función CONFIDENCE.T en Excel

En Estadística, cuando se trabaja con un conjunto de datos de distribución t de un estudiante, es necesario analizar la media poblacional y la desviación estándar dada la información sobre el conjunto de datos de la muestra. intervalo de confianza para una media poblacional, utilizando una distribución t de Student. Por ejemplo, encontrar la probabilidad de ganar una elección por partido gobernante o de oposición tomando los votos de la encuesta de muestra. O encontrar que la cantidad de plomo que contiene paquetes maggi es mayor que el límite dado, dada la media de la muestra y la desviación estándar. Para estos problemas donde el conjunto de datos de población es infinito, calculamos los valores de los datos de muestra y predecimos el análisis para el conjunto de datos de población. Este intervalo alrededor de la media también se denomina margen de error. Tomemos un ejemplo donde muestreamos datos (n) y calculemos su media (X) y su desviación estándar (S). Ahora, para predecir la estimación de la media para el conjunto de datos más grande, usamos un intervalo llamado intervalo de confianza alrededor del nivel de confianza dado. Entonces llega a ser el intervalo de confianza resultante.

Aquí Z es un valor numérico calculado en base al alfa (alfa = 1 nivel de confianza). Para el 95% del nivel de confianza, alfa resulta ser 0.05 y Z = 1.96. Matemáticamente usamos la tabla Z para calcular el valor Z. Para calcular el intervalo de confianza, necesitamos calcular el margen de error y restar el valor del error del valor medio dará el límite inferior del intervalo y sumar el valor del error al valor medio dará el límite superior del intervalo. Calculemos el margen de error en Excel usando la función CONFIDENCE.T.

CONFIDENCE.T toma el valor de 3 argumentos numéricos de alfa, desviación estándar y tamaño del conjunto de datos de muestra. La función devuelve el margen de error para el valor alfa dado. Entendamos estos argumentos expuestos a continuación

alfa: valor calculado utilizando el nivel de confianza. 1 – nivel de confianza standard_dev *: desviación estándar para el conjunto de datos dado.

size *: tamaño de la muestra para el conjunto de datos.

Todos estos pueden ser confusos de entender. Entendamos cómo usar la función usando un ejemplo. Aquí se nos da la media, la desviación estándar y el tamaño del conjunto de datos de distribución t de Student de muestra. Con esto, necesitamos encontrar el intervalo de confianza para el conjunto de datos de población.

Ahora calculamos el margen de error para el nivel de confianza del 90%.

Alfa se calcularía utilizando la fórmula (nivel de confianza 1). Utilice este argumento alfa en la fórmula que se indica a continuación

La función devuelve el valor 0.6642 que será el margen de error para el nivel de confianza del 90%. Ahora calcule el margen de error para el nivel de confianza del 95% y 99%.

Lo mismo ocurre con el nivel de confianza del 99%. Utilice el argumento alfa, no el argumento del nivel de confianza en la fórmula.

Como puede ver, al aumentar el nivel de confianza, alfa disminuye pero aumenta el margen de error.

Ahora calcule el intervalo de confianza alrededor de la media del conjunto de datos de muestra para el conjunto de datos de población.

y

El intervalo de confianza para el nivel de confianza del 90% resulta ser [35,3358, 36,6642] *. Esto da una buena idea para el conjunto de datos de población general. De manera similar, averigüe el intervalo de confianza para los diferentes niveles de confianza que se indican a continuación.

Como puede ver, todos los intervalos están alrededor de la media muestral. Esto se basa en una distribución t de Student.

Aquí están todas las notas de observación usando la función CONFIDENCE.T en Excel

Convierta el valor a porcentaje, si es necesario.

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