Steve Aprahamian ha contribuito con alcune fantastiche osservazioni e riflessioni sull’argomento delle cifre significative e sul lavoro in Excel. Steve lavora con i numeri e la loro variabilità statistica come gran parte della sua professione. (È un chimico Ph.D.) I suoi pensieri sono presentati in questo suggerimento e dovrebbero essere utili a molti lettori.

Non importa quante cifre significative utilizzi per visualizzare i valori in Excel, poiché il programma utilizzerà sempre 15 cifre significative nel suo calcolo. Puoi ARROTONDARE i valori (cambiando le cifre decimali visualizzate non cambia il valore usato nel calcolo, ARROTONDA lo fa), ma la pratica accettata è sempre stata quella di includere tutte le cifre che hai per tutti i tuoi calcoli e ARROTONDA numero appropriato di cifre significative. Questo effettivamente migliora la precisione dei tuoi calcoli.

La cosa più semplice da fare è ignorare le cifre significative e visualizzare tutti i calcoli finali con due o tre cifre decimali. Meno non fornisce informazioni sufficienti, mentre più dà alle persone l’impressione che tu sia ritentivo, pedante o ignorante nel significato di figure significative! (Una volta ho avuto un istruttore universitario che deduceva punti se non si utilizzavano cifre significative. Odiava la “diarrea calcolatrice”. Se il problema, come affermato, si traduceva in un risultato implicito di 1,23, la risposta a 1,2345678901, il risultato visualizzato dalla calcolatrice, era considerato errato e sono stati detratti punti.)

Se vuoi tenere traccia delle cifre significative, il modo più semplice è mantenere un valore di cifre significative per ogni numero che hai. Con un valore e il numero di cifre significative, Excel può calcolare il numero di cifre decimali e puoi visualizzare il tuo valore finale con queste informazioni. Le cifre significative e il numero di cifre decimali non sono indipendenti; le cifre decimali derivano dalle cifre significative e dal valore.

Dato un valore (X) e il numero di cifre significative (SD), il numero di cifre decimali è dato dalla seguente formula:

=SD - INT(LOG10(X)) - 1

È quindi possibile convertire il valore appropriato in testo utilizzando:

=FIXED(X, SD - INT(LOG10(X)) - 1)

ROUND non funzionerà, poiché è necessario modificare anche il numero di cifre decimali fisse nel display. La funzione VALORE può essere utilizzata con il “testo FISSO” per convertire il testo in un valore numerico per i calcoli.

Tuttavia, tenere traccia di cifre significative sarà probabilmente un vero dolore. È importante essere consapevoli di quanto segue di un paio di cose. Innanzitutto, quando moltiplichi o dividi devi prestare attenzione alle cifre significative. Il numero di cifre significative nel risultato è uguale al numero minimo di cifre significative per ciascuno degli operandi. Ad esempio, considera la seguente equazione:

3.1 * 3.45678

La risposta a questa equazione avrebbe solo due cifre significative, perché un operando ne ha due e l’altro ne ha sei, e il risultato avrà il minimo di questi due. Pertanto, la risposta all’equazione sarebbe 11, che ha due cifre significative. Si noti, inoltre, che anche se entrambi gli operandi avevano almeno una cifra decimale, il risultato no, poiché ciò darebbe al risultato troppe cifre significative. Le cifre decimali non vengono considerate nel risultato.

Secondo, quando aggiungi o sottrai, devi prestare attenzione alle cifre decimali, non alle cifre significative. Il numero di posizioni decimali nel risultato è uguale al numero minimo di posizioni decimali per ciascuno degli operandi. Ad esempio, considera la seguente equazione:

23.1 + 103.789120

La risposta a questa equazione avrebbe una cifra decimale, perché un operando ha una cifra decimale e l’altra ne ha sei, e il risultato avrà il minimo di questi due. Pertanto, la risposta all’equazione sarebbe 127,9, che ha una sola cifra decimale. Il numero di cifre significative negli operandi non viene considerato in caso di addizione e sottrazione.

Si può notare che un modo ancora migliore per ottenere il controllo della significatività è utilizzare tecniche di propagazione degli errori. È possibile tenere traccia della variabilità (varianza, deviazione standard o qualche altra determinazione di “errore”) e determinare effettivamente la variabilità del risultato finale. Segnaleresti un valore come 1,23 +/- 0,05 o 1,234 +/- 45. Questo metodo consente di determinare meglio quali sono le cifre significative effettive. Questo approccio, ovviamente, è meglio lasciarlo a una discussione separata.

Senza una variabilità esplicita, le cifre significative, per la maggior parte, implicano solo la variabilità del valore. L’implicazione è che il numero è +/- la metà dell’ultima cifra significativa. Ad esempio, un risultato di 1,23 suggerisce (senza altre informazioni) un valore effettivo compreso tra 1,225 e 1,235, mentre un risultato di 12 suggerisce un valore effettivo compreso tra 11,5 e 12,5.

Alcuni commenti aggiuntivi su cifre significative:

  • Tutte le cifre 1-9 sono significative. (12 ha due cifre significative, 1.234 ha quattro cifre significative e 1.234,5 ha cinque cifre significative.)

  • La cifra 0 è significativa quando si trova tra due cifre significative.

(102 ha tre cifre significative e 1.0204 ha cinque cifre significative.)

  • La cifra 0 che appare a sinistra di un numero è solo un segnaposto e non è significativa. (0,0123 ha tre cifre significative e 0,0000000000000000005 ha solo una cifra significativa.)

  • La cifra 0 che appare a destra di un numero può essere o meno una cifra significativa e deve essere definita dall’utente. (1.2300 ha cinque cifre significative; 1.20 ha tre cifre significative; e 100 potrebbe avere una, due o tre cifre significative: il numero da solo non è sufficiente per fare una determinazione.)

  • Le costanti hanno un numero infinito di cifre significative e non dovrebbero mai determinare il significato del risultato finale. Ad esempio, se raddoppi qualcosa, lo stai moltiplicando per 2.00000000000 …​ (infinito); non lo stai moltiplicando per 2, il che limiterebbe il risultato a una cifra significativa. Inoltre, quando si utilizza pi (una costante) in un calcolo, si utilizzano cifre più significative per pi rispetto alle cifre significative utilizzate in altri operandi nell’equazione.

ExcelTips è la tua fonte di formazione economica su Microsoft Excel.

Questo suggerimento (1983) si applica a Microsoft Excel 97, 2000, 2002 e 2003. Puoi trovare una versione di questo suggerimento per l’interfaccia a nastro di Excel (Excel 2007 e versioni successive) qui:

Pensieri e idee su cifre significative in Excel.