Jim ha una serie di dati su cui ha bisogno di calcolare alcune informazioni statistiche. Utilizza le funzioni di Excel integrate per calcolare molti di questi, come la media geometrica. Tuttavia, non riesce a capire come calcolare la deviazione standard geometrica.

Il luogo in cui una media geometrica viene utilizzata più spesso (e, quindi, una deviazione standard geometrica) è quando si calcolano i rendimenti degli investimenti nel tempo, specialmente quando i rendimenti riguardano l’interesse composto. Il modo in cui si calcola la media geometrica è piuttosto semplice: si utilizza la funzione GEOMEAN incorporata in Excel. Il modo in cui si calcola una deviazione standard geometrica, tuttavia, dipende dalla risorsa a cui si fa riferimento.

Un riferimento che spiega la matematica alla base di una deviazione standard geometrica si trova su Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_standard_deviation

Supponiamo di aver calcolato il tasso di crescita annuale composto per un investimento per quattro anni. In questi quattro anni il tasso è espresso come 1,15 (+ 15%), 0,9 (-10%), 1,22 (+ 22%) e 1,3 (+ 30%). Se si inseriscono questi valori nelle celle A1: A4, quindi si applica la forma più semplice di calcolo della deviazione standard geometrica trovata nella pagina di Wikipedia, si inserirà quanto segue come formula di matrice:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4)))

Ciò fornisce un risultato di 1,1745, arrotondato a quattro cifre decimali.

Tuttavia, c’è un po ‘di confusione, come evidenziato in questo trattato matematico al Matto Motley:

http://www.fool.com/workshop/2000/workshop000309.htm

Si noti che fa riferimento ai risultati della formula precedente come “deviazione standard dei valori di registro”, insistendo sul fatto che è necessario aggiungere la media dei valori di registro alla deviazione standard e quindi utilizzare la funzione EXP, in questo modo:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4))+AVERAGE(LN(A1:A4)))

Anche in questo caso, questo deve essere inserito come una formula di matrice. Fornisce un risultato di 1.3294, che è significativamente diverso da quello che viene restituito utilizzando la formula più semplice di Wikipedia. Quale sia l’effettiva deviazione standard geometrica è apparentemente oggetto di dibattito e, forse, dipende da una definizione dei termini.

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Questo suggerimento (11208) si applica a Microsoft Excel 2007 e 2010. Puoi trovare una versione di questo suggerimento per la vecchia interfaccia del menu di Excel qui:

Calcolo di una deviazione standard geometrica.