У Джима есть набор данных, по которым ему нужно вычислить некоторую статистическую информацию. Он использует встроенные функции Excel для вычисления многих из них, например среднего геометрического. Однако он не может понять, как рассчитать геометрическое стандартное отклонение.

Чаще всего используется среднее геометрическое (и, следовательно, геометрическое стандартное отклонение), когда рассчитывается доходность инвестиций с течением времени, особенно когда доходность включает сложные проценты. Вычислить среднее геометрическое довольно просто — вы используете функцию GEOMEAN, встроенную в Excel. Однако способ вычисления геометрического стандартного отклонения зависит от того, на какой ресурс вы ссылаетесь.

Одна ссылка, которая объясняет математику, лежащую в основе геометрического стандартного отклонения, находится в Википедии:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_standard_deviation

Предположим, вы рассчитали совокупный годовой темп роста инвестиций за четыре года. За эти четыре года ставка выражается как 1,15 (+ 15%), 0,9 (-10%), 1,22 (+ 22%) и 1,3 (+ 30%). Если вы поместите эти значения в ячейки A1: A4, а затем примените простейшую форму вычисления геометрического стандартного отклонения, найденную на странице Википедии, вы должны ввести следующую формулу в виде формулы массива:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4)))

Это дает результат 1,1745, округленный до четырех десятичных знаков.

Однако есть некоторая путаница, о чем свидетельствует этот математический трактат на сайте Motley Fool:

http://www.fool.com/workshop/2000/workshop000309.htm

Обратите внимание, что он ссылается на результаты приведенной выше формулы как на «стандартное отклонение значений журнала», настаивая на том, что вам нужно добавить среднее значение значений журнала к стандартному отклонению, а затем использовать функцию EXP следующим образом:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4))+AVERAGE(LN(A1:A4)))

Опять же, это нужно ввести как формулу массива. Он дает результат 1,3294, который значительно отличается от того, что возвращается с использованием более простой формулы из Википедии. Какое на самом деле геометрическое стандартное отклонение, очевидно, является предметом споров и, возможно, зависит от определения терминов.

ExcelTips — ваш источник экономичного обучения Microsoft Excel.

Этот совет (11208) применим к Microsoft Excel 2007 и 2010. Вы можете найти версию этого совета для более старого интерфейса меню Excel здесь:

link: / excel-Calculating_a_Geometric_Standard_Deviation [Расчет стандартного геометрического отклонения].