Trang này giải thích cách tính độ lệch chuẩn dựa trên toàn bộ tập hợp bằng cách sử dụng hàm STDEV.P trong Excel và cách ước tính độ lệch chuẩn dựa trên một mẫu bằng hàm STDEV.S trong Excel.

[[what-is-standard-deviation?]]
=== Độ lệch Chuẩn là gì?

Độ lệch chuẩn là một con số cho bạn biết các con số khác xa trung bình của chúng như thế nào.

  1. Ví dụ, các số dưới đây có giá trị trung bình (trung bình) là 10.

Standard Deviation of Zero in Excel

Giải thích: các con số đều giống nhau, có nghĩa là không có sự thay đổi. Kết quả là, các con số có độ lệch chuẩn bằng không.

Hàm STDEV là một hàm cũ. Microsoft Excel khuyên bạn nên sử dụng hàm STEDV.S mới tạo ra cùng một kết quả.

  1. Các con số dưới đây cũng có giá trị trung bình (trung bình) là 10.

Low Standard Deviation in Excel

Giải thích: các số gần với giá trị trung bình. Kết quả là, các con số có độ lệch chuẩn thấp.

  1. Các con số dưới đây cũng có giá trị trung bình (trung bình) là 10.

High Standard Deviation in Excel

Giải thích: các con số được dàn trải. Kết quả là, các con số có độ lệch chuẩn cao.

STDEV.P

Hàm STDEV.P (P là viết tắt của Dân số) trong Excel tính toán độ lệch chuẩn dựa trên toàn bộ tập hợp. Ví dụ: bạn đang dạy một nhóm 5 học sinh. Bạn có điểm kiểm tra của tất cả học sinh. Toàn bộ dân số bao gồm 5 điểm dữ liệu. Hàm STDEV.P sử dụng công thức sau:

Formula of the Standard Deviation Based on the Entire Population

Trong ví dụ này, x ~ 1 ~ = 5, x ~ 2 ~ = 1, x ~ 3 ~ = 4, x ~ 4 ~ = 6, x ~ 5 ~ = 9, μ = 5 (trung bình), N = 5 ( số điểm dữ liệu).

  1. Tính giá trị trung bình (μ).

Calculate the Mean

  1. Với mỗi số, hãy tính khoảng cách đến giá trị trung bình.

Distance to the Mean

  1. Đối với mỗi số, hãy bình phương khoảng cách này.

Square of the Distance to the Mean

  1. Tính tổng (∑) các giá trị này.

Sum these Values

  1. Chia cho số điểm dữ liệu (N = 5).

Divide by the Number of Data Points

  1. Lấy liên kết : /amples-square-root [căn bậc hai].

Standard Deviation Based on the Entire Population

  1. May mắn thay, hàm STDEV.P trong Excel có thể thực hiện tất cả các bước này cho bạn.

STDEV.P Function in Excel

STDEV.S

Hàm STDEV.S (S là viết tắt của Sample) trong Excel ước tính độ lệch chuẩn dựa trên một mẫu. Ví dụ, bạn đang dạy một nhóm lớn sinh viên. Bạn chỉ có điểm kiểm tra của 5 học sinh.

Kích thước mẫu bằng 5. Hàm STDEV.S sử dụng công thức sau:

Formula of the Standard Deviation Based on a Sample

Trong ví dụ này, x ~ 1 ~ = 5, x ~ 2 ~ = 1, x ~ 3 ~ = 4, x ~ 4 ~ = 6, x ~ 5 ~ = 9 (các số tương tự như trên), x̄ = 5 (mẫu nghĩa là), n = 5 (cỡ mẫu).

  1. Lặp lại các bước 1-5 ở trên nhưng ở bước 5 chia cho n-1 thay vì N.

Divide by n-1

  1. Lấy liên kết : / example-square-root [square root].

Standard Deviation Based on a Sample

  1. May mắn thay, hàm STDEV.S trong Excel có thể thực hiện tất cả các bước này cho bạn.

STDEV.S Function in Excel

Lưu ý: tại sao chúng ta chia cho n – 1 thay vì cho n khi chúng ta ước tính độ lệch chuẩn dựa trên một mẫu? Hiệu chỉnh của Bessel nói rằng chia cho n-1 thay vì cho n sẽ đưa ra ước lượng tốt hơn về độ lệch chuẩn.