Steve Aprahamian đã đóng góp một số quan sát và suy nghĩ tuyệt vời về chủ đề các chữ số có nghĩa và cách làm việc trong Excel. Steve làm việc với các con số và sự thay đổi thống kê của chúng như một phần lớn nghề nghiệp của anh ấy. (Anh ấy là tiến sĩ hóa học.) Suy nghĩ của anh ấy được trình bày trong mẹo này và sẽ hữu ích cho nhiều độc giả.

Không quan trọng bạn sử dụng bao nhiêu số có nghĩa để hiển thị giá trị trong Excel, vì chương trình sẽ luôn sử dụng 15 chữ số có nghĩa trong phép tính của nó. Bạn có thể VÒNG các giá trị (thay đổi vị trí thập phân được hiển thị không thay đổi giá trị được sử dụng trong phép tính, ROUND thì có), nhưng phương pháp được chấp nhận luôn là bao gồm tất cả các số liệu bạn có cho tất cả các phép tính của mình và VÒNG ở cuối số chữ số có nghĩa thích hợp. Điều này thực sự cải thiện độ chính xác của các tính toán của bạn.

Điều dễ dàng nhất để làm là bỏ qua các chữ số có nghĩa và chỉ hiển thị tất cả các phép tính cuối cùng với hai hoặc ba chữ số thập phân. Ít hơn thì không cung cấp đủ thông tin, trong khi nhiều hơn khiến mọi người có ấn tượng rằng bạn là người cẩn thận, lãng xẹt hoặc thiếu hiểu biết về ý nghĩa của các số liệu quan trọng! (Tôi từng có một giảng viên đại học trừ điểm nếu bạn không sử dụng các chữ số có nghĩa. Ông ấy ghét “bệnh tiêu chảy do máy tính”. Nếu vấn đề, như đã nêu, dẫn đến kết quả ngụ ý là 1,23, thì câu trả lời là 1,2345678901 — kết quả được hiển thị bởi máy tính — là bị coi là không chính xác và bị trừ điểm.)

Nếu bạn muốn theo dõi các chữ số có nghĩa, cách dễ nhất là giữ một giá trị của các chữ số có nghĩa cho mỗi số bạn có. Với một giá trị và số chữ số có nghĩa, Excel có thể tính toán số vị trí thập phân và bạn có thể hiển thị giá trị cuối cùng của mình với thông tin này. Chữ số có nghĩa và số chữ số thập phân không độc lập; các vị trí thập phân đến từ các chữ số có nghĩa và giá trị.

Cho một giá trị (X) và số chữ số có nghĩa (SD), số chữ số thập phân được cho theo công thức sau:

=SD - INT(LOG10(X)) - 1

Sau đó, bạn có thể chuyển đổi giá trị thích hợp thành văn bản bằng cách sử dụng:

=FIXED(X, SD - INT(LOG10(X)) - 1)

ROUND sẽ không hoạt động, vì bạn cũng phải thay đổi số vị trí thập phân cố định trong màn hình. Hàm VALUE có thể được sử dụng với “văn bản CỐ ĐỊNH” để chuyển văn bản thành giá trị số cho các phép tính.

Tuy nhiên, theo dõi các chữ số quan trọng có lẽ sẽ là một vấn đề thực sự. Điều quan trọng là phải nhận thức được một số điều sau đây. Đầu tiên, khi bạn nhân hoặc chia bạn phải chú ý đến các chữ số có nghĩa. Số chữ số có nghĩa trong kết quả bằng với số chữ số có nghĩa tối thiểu cho mỗi toán hạng. Ví dụ, hãy xem xét phương trình sau:

3.1 * 3.45678

Câu trả lời cho phương trình này sẽ chỉ có hai chữ số có nghĩa, bởi vì một toán hạng có hai và toán hạng kia có sáu, và kết quả sẽ có giá trị nhỏ nhất trong hai toán hạng đó. Do đó, câu trả lời cho phương trình sẽ là 11, có hai chữ số có nghĩa. Cũng lưu ý rằng mặc dù cả hai toán hạng đều có ít nhất một chữ số thập phân, nhưng kết quả thì không, vì điều đó sẽ cho kết quả quá nhiều chữ số có nghĩa. Vị trí thập phân không được xem xét trong kết quả.

Thứ hai, khi bạn cộng hoặc trừ, bạn phải chú ý đến chữ số thập phân, không được đến chữ số có nghĩa. Số vị trí thập phân trong kết quả giống với số vị trí thập phân tối thiểu cho mỗi toán hạng. Ví dụ, hãy xem xét phương trình sau:

23.1 + 103.789120

Câu trả lời cho phương trình này sẽ có một chữ số thập phân, vì một toán hạng có một chữ số thập phân và toán hạng kia có sáu, và kết quả sẽ có giá trị nhỏ nhất trong hai chữ số đó. Do đó, câu trả lời cho phương trình sẽ là 127,9, có một chữ số thập phân. Số chữ số có nghĩa trong các toán hạng không được xét trong trường hợp cộng và trừ.

Có thể lưu ý rằng một cách tốt hơn nữa để thực hiện việc kiểm soát mức độ quan trọng là sử dụng kỹ thuật lan truyền lỗi. Bạn có thể theo dõi sự thay đổi (phương sai, độ lệch chuẩn hoặc một số cách xác định “lỗi” khác) và thực sự xác định độ biến thiên của kết quả cuối cùng. Bạn sẽ báo cáo một giá trị như 1,23 +/- 0,05 hoặc 1,234 +/- 45. Phương pháp này giúp xác định tốt hơn các chữ số có nghĩa thực tế là gì. Cách tiếp cận này, tất nhiên, tốt nhất nên để một cuộc thảo luận riêng.

Không có sự thay đổi rõ ràng, phần lớn các chữ số có nghĩa chỉ ngụ ý sự thay đổi trong giá trị. Hàm ý là con số bằng +/- một nửa chữ số có nghĩa cuối cùng. Ví dụ: kết quả 1,23 gợi ý (không có thông tin nào khác) giá trị thực từ 1,225 đến 1,235, trong khi kết quả 12 cho thấy giá trị thực từ 11,5 đến 12,5.

Một số nhận xét bổ sung về các chữ số có nghĩa:

  • Tất cả các chữ số 1-9 đều có nghĩa. (12 có hai chữ số có nghĩa, 1.234 có bốn chữ số có nghĩa và 1.234,5 có năm chữ số có nghĩa.)

  • Chữ số 0 có nghĩa khi nó nằm giữa hai chữ số có nghĩa.

(102 có ba chữ số có nghĩa và 1.0204 có năm chữ số có nghĩa.)

  • Chữ số 0 xuất hiện bên trái một số chỉ là phần giữ chỗ và không có ý nghĩa. (0,0123 có ba chữ số có nghĩa và 0,0000000000000000005 chỉ có một chữ số có nghĩa.)

  • Chữ số 0 xuất hiện ở bên phải một số có thể là một chữ số có nghĩa hoặc không và phải do người dùng xác định. (1.2300 có năm chữ số có nghĩa; 1.20 có ba chữ số có nghĩa; và 100 có thể có một, hai hoặc ba chữ số có nghĩa — một mình con số này không đủ để xác định.)

  • Hằng số có vô số chữ số có nghĩa và không bao giờ được xác định ý nghĩa của kết quả cuối cùng. Ví dụ: nếu bạn nhân đôi một cái gì đó, bạn đang nhân nó với 2,00000000000 …​ (vô hạn); bạn không nhân nó với 2, điều này sẽ giới hạn kết quả ở một chữ số có nghĩa. Ngoài ra, khi bạn sử dụng pi (một hằng số) trong một phép tính, bạn sử dụng nhiều chữ số có nghĩa cho pi hơn các chữ số có nghĩa được sử dụng trong các toán hạng khác trong phương trình.

ExcelTips là nguồn của bạn để đào tạo Microsoft Excel hiệu quả về chi phí.

Mẹo này (1983) áp dụng cho Microsoft Excel 97, 2000, 2002 và 2003. Bạn có thể tìm thấy phiên bản của mẹo này cho giao diện ribbon của Excel (Excel 2007 trở lên) tại đây: