Một tuyên bố của người đăng ký ExcelTips (Chuck) để trả lời cho câu hỏi được Trợ giúp đã gợi ý một số nhận xét thú vị từ nhiều người đăng ký ExcelTips khác. Chuck đã đưa ra tuyên bố rằng, về mặt thống kê, giá trị .5 nên được làm tròn lên một nửa thời gian và giảm xuống nửa thời gian còn lại vì nó chính xác ở giữa hai giá trị toàn bộ. Điều tương tự được đưa ra là nếu một quả bóng quần vợt nằm cân bằng trên lưới, về mặt thống kê, quả bóng sẽ rơi sang trái trong nửa thời gian và sang phải trong nửa thời gian còn lại.

Có vẻ như có một số cảm xúc mạnh mẽ về những tuyên bố như vậy, ngay cả trong số các nhà thống kê khác. (Tất cả các ngành dường như có những cuộc chiến tôn giáo khác nhau, nơi tình cảm tăng cao.) Như một phóng viên đã đề cập, đây là vấn đề “hàng rào cũ so với bài viết hàng rào” trong việc đếm khoảng thời gian giữa các con số. ” Đối số là nơi thứ gì đó sẽ “rơi” khi nó nằm ngay trên một cột hàng rào. Vấn đề với sự tương tự giữa bóng tennis và lưới (hoặc hàng rào và trụ hàng rào) là lưới ở giữa sân không phải là đường phân chia chính xác duy nhất.

Ví dụ: giả sử đầu bên trái của sân quần vợt có dòng đánh dấu “4.0” và đầu còn lại có dòng “5.0”. Điều này có nghĩa là mạng được đánh dấu “4,5”. Trong khi một quả bóng quần vợt có thể cân bằng trên vạch 4,5 và rơi theo hai cách, về mặt lý thuyết, quả bóng cũng có thể cân bằng trên vạch ở hai đầu sân (4,0 và 5,0) và rơi theo hai cách của chúng.

Một phóng viên bày tỏ cảm giác rằng việc làm tròn .5 lên hoặc xuống (nửa này và nửa kia) là không phù hợp vì nó tạo ra sự sai lệch trong dữ liệu. Hãy xem xét tình huống mà bạn đang xử lý một chữ số ở bên phải dấu thập phân: Bạn có các số 7,0, 7,1, 7,2, v.v., cho đến hết 7,9. Khi làm tròn các số liệu này, năm giá trị sẽ luôn làm tròn xuống (7,0 đến 7,4), một giá trị có thể làm tròn theo một trong hai cách (7,5) và bốn giá trị sẽ luôn làm tròn (7,6 đến 7,9). Nói cách khác, theo thời gian, 5,5 giá trị sẽ làm tròn xuống và 4,5 giá trị sẽ làm tròn. Trong một ứng dụng xác suất thống kê chẵn thực sự, 5 giá trị phải làm tròn xuống và 5 giá trị tăng lên, nhưng sự “dao động” của giá trị trung tâm (7,5) tạo ra sự thiên vị nghiêng về việc làm tròn xuống và chống lại việc làm tròn lên.

Vì vậy, lý thuyết làm tròn là đúng? 7,5 nên làm tròn lên một nửa thời gian và giảm xuống một nửa thời gian, hay luôn luôn làm tròn? Rõ ràng là Microsoft đã có quyết tâm, vì nó luôn làm tròn 7,5 (quả bóng tennis luôn rơi sang phải đối với các giá trị dương và sang trái đối với các giá trị âm). Quyết định của Microsoft có nghĩa là luôn luôn làm tròn .5 lên là đúng? Vị trí của bạn trong cuộc chiến tôn giáo tròn trịa sẽ quyết định câu trả lời của bạn.

Chà, có lẽ một điểm dữ liệu khác sẽ hữu ích. Dường như có một tiêu chuẩn ANSI về toàn bộ vấn đề này. Một người đăng ký cho biết rằng anh ta đã luôn tuân theo các tiêu chuẩn ASTM E29 và ANSI Z25.1, cả hai đều chỉ định rằng giá trị phân số chính xác là .5 phải được làm tròn thành số gần nhất kết thúc bằng chữ số chẵn. Nếu bạn cần thực hiện kiểu làm tròn này, thì công thức thích hợp để sử dụng là:

=IF(A1-INT(A1)-0.5,EVEN(ROUNDDOWN(A1,0)),ROUND(A1,0))

Để xem điều này có thể ảnh hưởng như thế nào đến kết quả làm tròn, tôi đã tạo một chuỗi 25.000 số ngẫu nhiên từ 1 đến 100, trong đó mỗi kết quả có tới hai chữ số thập phân. Sau đó, tôi làm tròn các giá trị thành một giá trị nguyên bằng cách sử dụng hàm ROUND thông thường trong một cột và trong cột tiếp theo, tôi làm tròn các số bằng công thức trên. Sau đó, tôi tính tổng từng cột để xem phương pháp làm tròn nào cho kết quả gần với tổng ban đầu hơn. Trong thử nghiệm của tôi, kết quả gần hơn 50% so với tổng ban đầu bằng cách sử dụng công thức trên thay vì chỉ dùng hàm ROUND của Excel.

Sau đó, tôi tạo 25.000 số ngẫu nhiên với tối đa ba chữ số thập phân và kết quả giống nhau — công thức gần hơn so với ROUND chung chung. Điều này cũng đúng với các số có bốn và năm chữ số thập phân.

Một điều tôi nhận thấy trong thử nghiệm của mình là trong tập dữ liệu thử nghiệm đầu tiên (số ngẫu nhiên có tới hai chữ số thập phân), có 234 giá trị khớp chính xác với tiêu chí chính xác là 0,5 (và do đó đủ điều kiện để làm tròn lên hoặc xuống ). Trong danh sách có ba chữ số thập phân, số lượng kết quả phù hợp giảm xuống còn 14 giá trị, với bốn chữ số thập phân là 2 giá trị và với năm chữ số thập phân, nó là 0 giá trị. Đó là lý do mà càng có ít giá trị đáp ứng tiêu chí kết thúc bằng .5, thì càng ít cần thiết phải áp dụng “vòng lên hoặc xuống”

Hợp lý. Do đó, công thức làm tròn ở trên sẽ mất tác dụng khi bạn bắt đầu xử lý các số có bốn, năm, sáu hoặc nhiều chữ số ở bên phải của dấu thập phân do có các kết quả khớp chính xác ở giữa.

Tất nhiên, bất kỳ cuộc thảo luận nào về việc làm tròn đều cần phải giả định rằng bạn đang làm tròn các giá trị thô, không phải các giá trị đã làm tròn trước đó. Ví dụ: nếu giá trị thô là 14,46 và bạn làm tròn nó thành 14,5, sẽ không phù hợp nếu sau đó làm tròn 14,5 thành 15. Quy trình đúng sẽ là kiểm tra 14,46 ban đầu, giá trị này sẽ làm tròn xuống, thành 14. Vì vậy, bạn nên luôn sử dụng ROUND như một trong những bước cuối cùng của bạn khi làm việc với các con số, không phải là một trong những bước đầu tiên. Điều này có nghĩa là khi sử dụng các hàm tổng hợp, chẳng hạn như SUM hoặc AVERAGE, bạn không nên áp dụng chúng cho các giá trị đã được làm tròn. Thay vào đó, bạn nên SUM hoặc AVERAGE các giá trị thô, rồi thực hiện làm tròn trên SUM hoặc AVERAGE. Bạn sẽ nhận được kết quả chính xác hơn khi ghi nhớ mẹo này.

ExcelTips là nguồn của bạn để đào tạo Microsoft Excel hiệu quả về chi phí.

Mẹo này (2829) áp dụng cho Microsoft Excel 2007, 2010, 2013 và 2016.