Formulieren Sie das Modell | Trial und Error | das Modell Solve

Verwenden Sie den Löser in Excel den maximalen Durchfluss von dem Knoten S zu dem Knoten in einem gerichteten T-Netzwerk zu finden. Punkte in einem Netzwerk werden als Knoten bezeichnet (S, A, B, C, D, E und T). Linien in einem Netzwerk genannt Bögen (SA, SB, SC, AC usw.).

Formulieren Sie das Modell

Das Modell werden wir Blicke zu lösen, wie in Excel folgt.

Maximum Flow Problem in Excel

  1. Um dieses maximale Strömungsproblem, beantworten Sie die folgenden drei Fragen zu formulieren.

\ein. Was sind die Entscheidungen getroffen werden? Für dieses Problem müssen wir Excel den Fluss auf jedem Bogen zu finden. wenn die Strömung auf SB zum Beispiel 2 ist, Zelle D5 gleich 2

\ B. Was sind die Einschränkungen für diese Entscheidungen? Der Nettofluß (Flow Out – Durchfluss In) von Knoten A, B, C, D und E sollten auf 0. Mit anderen Worten, Flow Out = Strömungs In gleich sein. Auch hat jeder Bogen eine feste Kapazität. Die Strömung auf jedem Bogen soll als diese Kapazität geringer sein.

\ C. Wie hoch ist der Gesamtleistungsmaßstab für diese Entscheidungen? Das Gesamtmaß der Leistung ist die maximale Strömung, so dass das Ziel ist, diese Menge zu maximieren. Der maximale Durchfluss ist gleich der Strömung aus Knoten S.

  1. Um das Modell leichter zu verstehen, die folgenden Bereiche nennen.

Range Name

Cells

From

B4:B15

To

C4:C15

Flow

D4:D15

Capacity

F4:F15

SupplyDemand

K5:K9

MaximumFlow

D17

  1. Legen Sie die folgenden Funktionen.

Insert Functions

Erläuterung: Der SUMIF Funktionen berechnen den Nettofluss von jedem Knoten. Für Knoten A, fasst die erste SUMIF Funktion die Werte in der Flow-Säule mit einem „A“ in der Spalte Von (Flow Out). Die zweite Funktion SUMIF summiert die Werte in der Flow-Säule mit einem „A“ in der Spalte um (Flow In). Maximaler Durchfluss gleich den Wert in Zelle I4, das den den Knotens S. ausfließen wird, weil der Knoten A, B, C, D und E einen Nettofluß von 0, fließt aus Knoten S haben gleiche Strömungs In dem Knoten T.

Trial and Error

Mit dieser Formulierung wird es einfach, jede Probelösung zu analysieren.

  1. Zum Beispiel kann der SADT-Pfad mit einem Fluss von 2. Der Weg SCT mit einem Fluss von 4. Der Pfad SBET mit einem Fluss von 2. Diese Pfade givea Gesamtfluß von 8.

Trial Solution

Es ist nicht zu verwenden Versuch und Irrtum notwendig. Wir werden als nächstes beschreiben, wie die Excel Solver schnell verwendet werden können, um die optimale Lösung zu finden.

Lösen Sie das Modell

Um die optimale Lösung zu finden, führen Sie die folgenden Schritte.

  1. Wählen Sie auf der Registerkarte Daten in der Gruppe Analyse auf Solver.

Click Solver

Hinweis: kann nicht die Solver-Taste finden? Klicken Sie hier, um das Add-In Solver zu laden.

Geben Sie den Solver-Parameter (weiter lesen). Das Ergebnis sollte mit dem Bild übereinstimmen.

Solver Parameters

Sie haben die Wahl der Bereichsnamen eingeben oder in der Tabelle auf die Zellen klicken.

Geben Sie MaximumFlow für die Ziel-2.

  1. Klicken Sie auf Max.

  2. Geben Sie Fluss für die sich ändernden Variable Zellen.

  3. Klicken Sie auf Fügen Sie die folgende Einschränkung einzugeben.

Net Flow Constraint

  1. Klicken Sie auf Fügen Sie die folgende Einschränkung einzugeben.

Capacity Constraint

  1. Prüfen ‚Make Unconstrained Variablen Non-Negative‘ und wählen Sie ‚Simplex LP‘.

  2. Klicken Sie abschließend lösen.

Ergebnis:

Solver Results

Die optimale Lösung:

Maximum Flow Problem Result

Schlussfolgerung: Der Pfad SADT mit einem Fluss von 2. Die Bahn SCT mit einer Strömung von 4. Der Pfad SBET mit einem Fluss von 2. Der Weg SCET mit einem Fluss von 2. Die Bahn SACET mit einem Fluss von 1. Der Weg SACDT mit einem Fluss von 1 givea Diese Pfade maximalen Strom von 12