Una declaración hecha por un suscriptor de ExcelTips (Chuck) en respuesta a una pregunta de Help Wanted provocó algunos comentarios interesantes de muchos otros suscriptores de ExcelTips. Chuck hizo la declaración de que, estadísticamente, el valor .5 debería redondearse hacia arriba la mitad del tiempo y hacia abajo la otra mitad del tiempo porque está exactamente en el medio de dos valores enteros. Se proporcionó la analogía de que si una pelota de tenis estaba en equilibrio sobre una red, estadísticamente la pelota debería caer hacia la izquierda la mitad del tiempo y hacia la derecha la otra mitad del tiempo.

Parece que hay fuertes sentimientos sobre tales declaraciones, incluso entre otros estadísticos. (Todas las disciplinas parecen tener sus diversas guerras religiosas en las que los sentimientos se elevan). Como mencionó un corresponsal, este es «el viejo problema de ‘vallas contra postes de cerca’ al contar los intervalos entre números». El argumento es dónde «caerá» algo cuando esté situado justo en un poste de la cerca. El problema con la analogía entre la pelota de tenis y la red (o cercas y postes) es que la red en el medio de la cancha no es la única línea divisoria precisa.

Por ejemplo, digamos que el extremo izquierdo de una cancha de tenis tiene una línea marcada como «4.0» y el otro extremo tiene una línea marcada como «5.0». Esto significa que la red está marcada como «4.5». Si bien una pelota de tenis podría equilibrarse en la marca de 4.5 y caer en cualquier dirección, teóricamente la pelota también podría equilibrarse en la línea en cualquier extremo de la cancha (4.0 y 5.0) y caer en ambos sentidos también.

Un corresponsal expresó la sensación de que redondear .5 hacia arriba o hacia abajo (la mitad en un sentido y la mitad en el otro) es inapropiado porque introduce sesgos en los datos. Considere la situación en la que está tratando con un dígito a la derecha del punto decimal: tiene los números 7.0, 7.1, 7.2, etc., hasta el 7.9. Al redondear estas cifras, cinco valores siempre se redondearían hacia abajo (7.0 a 7.4), un valor podría redondear de cualquier manera (7.5) y cuatro valores siempre se redondearían hacia arriba (7.6 a 7.9). En otras palabras, con el tiempo, los valores de 5.5 se redondearían hacia abajo y los valores de 4.5 se redondearían hacia arriba. En una verdadera aplicación uniforme de la probabilidad estadística, 5 valores deben redondearse hacia abajo y 5 hacia arriba, pero el «waffling» del valor central (7.5) genera un sesgo a favor del redondeo hacia abajo y en contra del redondeo hacia arriba.

Entonces, ¿qué teoría del redondeo es correcta? ¿Debería 7.5 redondear hacia arriba la mitad del tiempo y hacia abajo la mitad del tiempo, o debería redondearse siempre hacia arriba? Microsoft, obviamente, ha tomado una decisión, ya que siempre redondea 7.5 hacia arriba (la pelota de tenis siempre cae hacia la derecha para valores positivos y hacia la izquierda para valores negativos). ¿Significa la decisión de Microsoft que siempre redondear .5 es correcto? Su posición en la guerra religiosa redondeada determinará su respuesta.

Bueno, quizás otro punto de datos ayude. Parece que existe un estándar ANSI sobre todo este tema. Un suscriptor indicó que siempre había seguido las normas ASTM E29 y ANSI Z25.1, las cuales especifican que un valor fraccionario exacto de .5 debe redondearse al número más cercano que termina en un dígito par. Si necesita hacer este tipo de redondeo, entonces la fórmula adecuada para usar es esta:

=IF(A1-INT(A1)-0.5,EVEN(ROUNDDOWN(A1,0)),ROUND(A1,0))

Para ver cómo esto puede afectar el resultado del redondeo, generé una serie de 25,000 números aleatorios entre 1 y 100, donde cada resultado tenía hasta dos lugares decimales. Luego redondeé los valores a un valor completo usando la función ROUND regular en una columna, y en la siguiente columna redondeé los números usando la fórmula anterior. Luego sumé cada columna para ver qué método de redondeo producía resultados más cercanos a la suma original. En mi prueba, los resultados estuvieron más del 50% más cerca de la suma original al usar la fórmula anterior en lugar de la función ROUND de Excel sola.

Luego generé 25,000 números aleatorios con hasta tres decimales, y los resultados fueron los mismos: la fórmula estaba más cerca que una REDONDA genérica. Lo mismo ocurrió con los números con cuatro y cinco lugares decimales.

Una cosa que noté en mis pruebas fue que en el primer conjunto de datos de prueba (números aleatorios con hasta dos lugares decimales) había 234 valores que coincidían exactamente con el criterio de ser exactamente .5 (y por lo tanto elegibles para redondear hacia arriba o hacia abajo) ). En la lista con tres lugares decimales, el número de coincidencias se redujo a 14 valores, con cuatro lugares decimales era 2 valores y con cinco lugares decimales era 0 valores. Es lógico que cuantos menos valores haya que cumplan con los criterios de terminar en .5, menos necesidad habrá de aplicar el «redondeo hacia arriba o hacia abajo»

lógica. Por lo tanto, la fórmula de redondeo anterior pierde su eficacia cuando comienza a trabajar con números que tienen cuatro, cinco, seis o más dígitos a la derecha del punto decimal en virtud del hecho de que hay coincidencias de centro exacto.

Cualquier discusión sobre el redondeo, por supuesto, debe asumir que está redondeando valores brutos, no valores previamente redondeados. Por ejemplo, si un valor bruto es 14,46 y lo redondea a 14,5, sería incorrecto redondear más tarde el 14,5 a 15. El procedimiento correcto sería examinar el 14,46 original, que debería redondearse hacia abajo, a 14. Por lo tanto, usted Siempre debe usar ROUND como uno de sus últimos pasos para trabajar con números, no como uno de los primeros. Esto significa que al usar funciones agregadas, como SUMA o PROMEDIO, no debe aplicarlas a valores que ya se han redondeado. En su lugar, debe SUMAR o PROMEDIO los valores brutos y luego redondear la SUMA o PROMEDIO. Obtendrá resultados más precisos si recuerda este consejo.

ExcelTips es su fuente de formación rentable en Microsoft Excel.

Este consejo (2829) se aplica a Microsoft Excel 2007, 2010, 2013 y 2016.