拡大する正方形の計算（Microsoft Excel）

フェルナンドは捜索救助チームと協力しています。彼らがエリア内の人を検索するとき、彼らは通常、いわゆる「拡張正方形」を使用して検索します。開始位置を指定すると、拡大し続ける正方形内で、指定された距離を東に移動し、同じ距離を曲がって北に移動し、西に2倍の距離を移動し、南に2倍の距離を移動します。フェルナンドは、開始座標（緯度と経度）と初期距離を提供し、Excelに拡大する正方形の各ターニングポイントの緯度と経度を計算させたいと考えています。

ソリューションを提供する前に、いくつかの決定を行う必要があります。

まず、GPS座標を度/分/秒として指定するのか、小数度として指定するのかを理解する必要があります。この特定の解決策のために、緯度と経度を指定するときに小数度を使用することが（特別な理由なしに）決定されました。

また、正方形の脚をマイルまたはフィートで指定するかどうかを判断する必要があります。フェルナンドは、おそらく（空中ではなく）徒歩で地形をカバーしている捜索救助チームと協力しているため、距離をフィートで指定できるようにすることが決定されました。

これらの決定を前提として、東、西、北、または南に直接移動した足ごとに、緯度または経度が何度変化するかを概算できます。これは次の式で与えられます：

この式では、フィートをマイル（1/5280）に変換し、それを地球の平均半径（3958.82）で割ります。解決策は、移動する足ごとに0.00000274109度を変更することです。他の距離を移動する場合は、フィートからマイルへの変換を変更するだけで、度数を見つけることができます。したがって、1/10マイル（528フィート）移動すると、式は次のようになります。

この場合、度の変化は0.014472944度です。繰り返しになりますが、この距離の変化は概算であり、障害物や標高の変化など、実際の条件は考慮されていません。

拡大する正方形の各脚の変化がわかったら、必要なのは、脚を移動す​​る方向に基づいて度を加算するか減算するか（および緯度または経度から）を計算することだけです。足の進行（フェルナンドの場合、東、北、西、南）がわかっている場合、どの足を横断しているかに基づいて、これをかなり簡単に理解できます。また、脚の番号がわかっている場合は、その特定の脚で移動する必要のある距離を計算することもできます。

私は_ExcelTips_で非常に一生懸命に記事の内容を説明し、必要な数式やデータを自分のワークシートで簡単に再作成できるようにしています。ただし、この場合は、「ExpandingCircleCalculator」を含むワークブックをダウンロードするだけでよいでしょう。私はここで見つけることができるものを（いくつかの_ExcelTips_寄稿者からの入力で）開発しました：

計算機を使用するには、最初の区間で移動する足の数、開始点の緯度、および同じ点の経度の3つの数値を入力するだけです。次に、計算機は、拡大する正方形の64の脚を導き出し、各脚の開始点、方向、および距離（フィート単位）を示します。

緯度、経度、距離について詳しく知りたい場合は、次の情報が役立ちます：

また、ウィキペディアで、Haversineの公式に関する議論が興味深いと感じました。 （Haversineの式は、緯度と経度の座標の2つのペア間の大円距離を計算するために使用されます。

Excelトレーニング。

このヒント（5645）は、Microsoft Excel 2007、2010、および2013に適用されます。