Formulez le modèle | Trial and Error | Résoudre le modèle

Utilisez le solveur dans Excel pour trouver la combinaison des investissements en capital qui maximise le profit total.

qu’élaborer modèle

Le modèle que nous allons résoudre se présente comme suit dans Excel.

Capital Investment in Excel

  1. Pour formuler ce modèle de programmation binaire entier (PIF), répondez aux trois questions suivantes.

\une. Quelles sont les décisions à prendre? Pour ce problème, nous avons besoin d’Excel pour savoir quels investissements en capital pour faire (Oui = 1, Non = 0).

\ B. Quelles sont les contraintes qui pèsent sur ces décisions? Tout d’abord, le montant du capital utilisé par les investissements ne peut pas dépasser la quantité limitée de capital disponible (50). Par exemple, l’investissement On utilise 12 unités de capital. En second lieu, seul investissement ou un investissement à deux peut être fait.

En troisième lieu, seuls les investissements Trois ou quatre investissements peuvent être faits. Quatrièmement, l’investissement et l’investissement Six Seven ne peuvent être effectués si l’investissement est fait cinq.

\ C. Quelle est la mesure globale de la performance de ces décisions? La mesure globale de la performance est le profit total des investissements en capital réalisés, de sorte que l’objectif est de maximiser cette quantité.

  1. Pour rendre le modèle plus facile à comprendre, nommez les plages suivantes.

Range Name

Cells

Profit

C5:I5

YesNo

C13:I13

TotalProfit

M13

  1. Insérez les cinq fonctions suivantes SOMMEPROD.

Sumproduct Functions

Explication: cellule K7 (le montant du capital utilisé) est égale à la SUMPRODUCT de la gamme C7: I7 et OuiNon, cellule K8 est égale à la SUMPRODUCT de la gamme C8: I8 et OuiNon, etc.

Bénéfice total est égal à la SUMPRODUCT de profit et OuiNon.

Trial and Error

Avec cette formulation, il devient facile d’analyser toute solution d’essai.

  1. Par exemple, si nous faisons l’investissement un et deux, la seconde contrainte est violée.

Second Constraint Violated

  1. Par exemple, si nous faisons des investissements six et sept, sans investissement de cinq, la quatrième contrainte est violée.

Fourth Constraint Violated

  1. Toutefois, il est OK pour investir dans un, cinq et six. Toutes les contraintes sont satisfaites.

All Constraints Satisfied

Il est pas nécessaire d’utiliser tâtonnement. Nous allons décrire ensuite comment Excel Solver peut être utilisé pour trouver rapidement la solution optimale.

Résoudre le modèle

Pour trouver la solution optimale, exécutez les étapes suivantes.

  1. Dans l’onglet Données, dans le groupe Analyser, cliquez sur Solver.

Click Solver

Remarque: ne peut pas trouver le bouton Solver? Cliquez ici pour charger le complément Solver.

Entrez les paramètres du solveur (lire). Le résultat devrait être compatible avec l’image ci-dessous.

Solver Parameters

  1. Entrez TotalProfit pour l’objectif.

  2. Cliquez sur Max.

  3. Entrez OuiNon pour le changement des cellules variables.

  4. Cliquez sur Ajouter pour saisir la contrainte suivante.

Constraint

  1. Cliquez sur Ajouter pour saisir la contrainte suivante.

Binary Constraint

Remarque: Les variables binaires sont 0 ou 1.

  1. Cochez la case ‘Make Variables non sans contrainte négative’ et sélectionnez ‘Simplex LP’.

  2. Enfin, cliquez sur Résoudre.

Résultat:

Solver Found a Solution

La solution optimale:

Capital Investment Result

Conclusion: il est optimal de faire des investissements à deux, quatre, cinq et sept ans.

Cette solution donne le bénéfice maximum de 146. Toutes les contraintes sont satisfaites.