Jim a un ensemble de données sur lesquelles il a besoin de calculer des informations statistiques. Il utilise des fonctions Excel intégrées pour calculer un grand nombre d’entre elles, comme la moyenne géométrique. Cependant, il ne semble pas comprendre comment calculer l’écart-type géométrique.

Le lieu où une moyenne géométrique est le plus souvent utilisée (et, par conséquent, un écart-type géométrique) est lors du calcul des rendements des investissements au fil du temps, en particulier lorsque les rendements impliquent des intérêts composés. Le calcul de la moyenne géométrique est assez simple: vous utilisez la fonction GEOMEAN intégrée à Excel. Cependant, la façon dont vous calculez un écart-type géométrique dépend de la ressource à laquelle vous faites référence.

Une référence qui explique les mathématiques derrière un écart-type géométrique se trouve sur Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_standard_deviation

Supposons que vous ayez calculé le taux de croissance annuel composé pour un investissement pendant quatre ans. Au cours de ces quatre années, le taux est exprimé en 1,15 (+ 15%), 0,9 (-10%), 1,22 (+ 22%) et 1,3 (+ 30%). Si vous placez ces valeurs dans les cellules A1: A4, puis appliquez la forme la plus simple de calcul de l’écart-type géométrique trouvée sur la page Wikipédia, vous devez entrer ce qui suit sous forme de formule matricielle:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4)))

Cela donne un résultat de 1,1745, arrondi à quatre décimales.

Cependant, cette formule matricielle présente une certaine confusion.

Les résultats de la formule ci-dessus ont été référencés comme «l’écart type des valeurs du journal», certaines sources insistant sur le fait que vous devez ajouter la moyenne des valeurs du journal à l’écart type, puis utiliser la fonction EXP, de cette manière:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4))+AVERAGE(LN(A1:A4)))

Encore une fois, cela doit être entré sous forme de formule matricielle. Il fournit un résultat de 1.3294, qui est très différent de ce qui est renvoyé en utilisant la formule plus simple de Wikipedia. Quel est l’écart-type géométrique réel est apparemment sujet à débat et dépend peut-être d’une définition des termes.

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Cette astuce (11207) s’applique à Microsoft Excel 97, 2000, 2002 et 2003.

Vous pouvez trouver une version de cette astuce pour l’interface ruban d’Excel (Excel 2007 et versions ultérieures) ici:

link: / excelribbon-Calculating_a_Geometric_Standard_Deviation [Calcul d’un écart-type géométrique].