Jim a un ensemble de données sur lesquelles il a besoin de calculer des informations statistiques. Il utilise des fonctions Excel intégrées pour calculer un grand nombre d’entre elles, comme la moyenne géométrique. Cependant, il ne semble pas comprendre comment calculer l’écart-type géométrique.

Le lieu où une moyenne géométrique est le plus souvent utilisée (et, par conséquent, un écart-type géométrique) est lors du calcul des rendements des investissements au fil du temps, en particulier lorsque les rendements impliquent des intérêts composés. Le calcul de la moyenne géométrique est assez simple: vous utilisez la fonction GEOMEAN intégrée à Excel. Cependant, la façon dont vous calculez un écart-type géométrique dépend de la ressource à laquelle vous faites référence.

Une référence qui explique les mathématiques derrière un écart-type géométrique se trouve sur Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_standard_deviation

Supposons que vous ayez calculé le taux de croissance annuel composé pour un investissement pendant quatre ans. Au cours de ces quatre années, le taux est exprimé en 1,15 (+ 15%), 0,9 (-10%), 1,22 (+ 22%) et 1,3 (+ 30%). Si vous placez ces valeurs dans les cellules A1: A4, puis appliquez la forme la plus simple de calcul de l’écart-type géométrique trouvée sur la page Wikipédia, vous devez entrer ce qui suit sous forme de formule matricielle:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4)))

Cela donne un résultat de 1,1745, arrondi à quatre décimales.

Cependant, il y a une certaine confusion, comme en témoigne ce traité de mathématiques au Motley Fool:

http://www.fool.com/workshop/2000/workshop000309.htm

Notez qu’il fait référence aux résultats de la formule ci-dessus comme «l’écart type des valeurs log», insistant sur le fait que vous devez ajouter la moyenne des valeurs log à l’écart type, puis utilisez la fonction EXP, de cette manière:

=EXP(STDEV(LN(A1:A4))+AVERAGE(LN(A1:A4)))

Encore une fois, cela doit être entré sous forme de formule matricielle. Il fournit un résultat de 1.3294, qui est très différent de ce qui est renvoyé en utilisant la formule plus simple de Wikipedia. Quel est l’écart-type géométrique réel est apparemment sujet à débat et dépend peut-être d’une définition des termes.

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Cette astuce (11208) s’applique à Microsoft Excel 2007 et 2010. Vous pouvez trouver une version de cette astuce pour l’ancienne interface de menu d’Excel ici:

link: / excel-Calculating_a_Geometric_Standard_Deviation [Calcul d’un écart-type géométrique].