Jan a une feuille de calcul qui contient une liste d’âges dans la colonne A. Les âges commencent à 1 et passent à 100. Dans la colonne B, elle indique le nombre de personnes dans chacun de ces âges. Jan a besoin d’une formule qui lui indiquera l’âge médian de ce groupe de personnes.

À première vue, vous pourriez penser que vous pouvez utiliser la fonction MEDIANE pour calculer la médiane. Cette fonction fonctionne très bien si vous avez une simple liste de valeurs. Par exemple, si vous calculiez la médiane pour les âges uniquement, alors MEDIAN fonctionnerait bien. Cependant, dans le cas de Jan, elle a besoin de la valeur médiane pour les âges des personnes, pas pour les âges eux-mêmes. En d’autres termes, la médiane doit être pondérée par le nombre de personnes de chaque âge. La fonction MEDIAN ne peut pas gérer une telle exigence.

Il convient de souligner que l’âge médian sera différent de l’âge moyen d’un groupe de personnes. La moyenne peut être calculée plus facilement en multipliant l’âge par le nombre de personnes correspondant à chaque âge. Par exemple, dans la colonne C, vous pouvez placer une formule telle que = A1 * B1, puis la copier dans la colonne. Additionnez les valeurs des colonnes B et C, puis divisez la somme de la colonne C par la somme de la colonne B. Le résultat est l’âge moyen de la liste de personnes.

L’âge médian, en revanche, est l’âge auquel la moitié des personnes tombent en dessous de cet âge et la moitié au-dessus de cet âge. L’âge médian peut être calculé au mieux en utilisant une formule matricielle, telle que la suivante:

=MATCH(SUM($B$1:$B$100)/2,SUMIF($A$1:$A$100, "<="&$A$1:$A$100,$B$1:$B$100))

Il s’agit d’une formule unique, entrée en appuyant sur Ctrl + Maj + Entrée. La fonction SUMIF dans la formule est utilisée pour générer un tableau du nombre cumulé de personnes qui sont inférieures ou égales à chaque âge. La partie SOMME de la formule donne le point médian de la fréquence totale des âges. La fonction MATCH est ensuite utilisée pour rechercher la valeur médiane dans le tableau des fréquences cumulées. Cela donne un « numéro d’index » dans le tableau initial, et puisque le tableau comprend tous les âges 1 à 100, ce numéro d’index correspond à l’âge médian.

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Cette astuce (10595) s’applique à Microsoft Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019 et Excel dans Office 365.