Steve Aprahamian a contribué quelques observations et réflexions intéressantes sur le sujet des chiffres significatifs et le travail dans Excel. Steve travaille avec les nombres et leur variabilité statistique dans le cadre de sa profession. (Il est chimiste au doctorat.) Ses pensées sont présentées dans cette astuce et devraient être utiles à de nombreux lecteurs.

Peu importe le nombre de chiffres significatifs que vous utilisez pour afficher les valeurs dans Excel, car le programme utilisera toujours 15 chiffres significatifs dans son calcul. Vous pouvez ARRONDIR les valeurs (changer les décimales affichées ne change pas la valeur utilisée dans le calcul; la fonction ARRONDI le fait), mais la pratique acceptée a toujours été d’inclure tous les chiffres que vous avez pour tous vos calculs et ARRONDIR à la fin au nombre approprié de chiffres significatifs. Cela améliore en fait la précision de vos calculs.

La chose la plus simple à faire est d’ignorer les chiffres significatifs et d’afficher simplement tous les calculs finaux avec deux ou trois décimales. Moins ne fournit pas suffisamment d’informations, tandis que plus donne aux gens l’impression que vous êtes anal-rétentif, pédant ou ignorant au sens des chiffres significatifs. (Une fois, un instructeur d’université a déduit des points si vous n’utilisiez pas de chiffres significatifs. Si le problème, comme indiqué, entraînait un résultat implicite de 1,23, la réponse à 1,2345678901 – le résultat affiché par la calculatrice – était considérée comme incorrecte et des points étaient déduits. )

Si vous souhaitez garder une trace des chiffres significatifs, le moyen le plus simple est de conserver une valeur de chiffres significatifs pour chaque numéro que vous avez. Avec une valeur et le nombre de chiffres significatifs, Excel peut calculer le nombre de décimales et vous pouvez afficher votre valeur finale avec ces informations. Les chiffres significatifs et le nombre de décimales ne sont pas indépendants; les décimales proviennent des chiffres significatifs et de la valeur.

Étant donné une valeur (X) et le nombre de chiffres significatifs (SD), le nombre de décimales est donné par la formule suivante:

=SD - INT(LOG10(X)) - 1

Vous pouvez ensuite convertir la valeur appropriée en texte en utilisant:

=FIXED(X, SD - INT(LOG10(X)) - 1)

ROUND ne fonctionnera pas, car vous devez également modifier le nombre de décimales fixes dans l’affichage. La fonction VALEUR peut être utilisée avec le « texte FIXE » pour convertir le texte en valeur numérique pour les calculs.

Cependant, garder une trace des chiffres significatifs sera probablement une vraie douleur. Il est important d’être conscient de plusieurs choses. Premièrement, lorsque vous multipliez ou divisez, vous devez faire attention aux chiffres significatifs. Le nombre de chiffres significatifs dans le résultat est le même que le nombre minimum de chiffres significatifs pour chacun des opérandes. Par exemple, considérons l’équation suivante:

3.1 * 3.45678

La réponse à cette équation n’aurait que deux chiffres significatifs, car un opérande en a deux et l’autre en a six, et le résultat aura le minimum de ces deux. Ainsi, la réponse à l’équation serait 11, qui a deux chiffres significatifs. Notez également que même si les deux opérandes avaient au moins une décimale, le résultat n’en a pas, car cela donnerait au résultat trop de chiffres significatifs. Les décimales ne sont pas prises en compte dans le résultat.

Deuxièmement, lorsque vous ajoutez ou soustrayez, vous devez faire attention aux décimales, pas aux chiffres significatifs. Le nombre de décimales dans le résultat est le même que le nombre minimum de décimales pour chacun des opérandes. Par exemple, considérons l’équation suivante:

23.1 + 103.789120

La réponse à cette équation aurait une décimale, car un opérande a une décimale et l’autre six, et le résultat aura le minimum de ces deux. Ainsi, la réponse à l’équation serait 126,9, qui a une seule décimale. Le nombre de chiffres significatifs dans les opérandes n’est pas pris en compte dans le cas de l’addition et de la soustraction.

On peut noter qu’une manière encore meilleure pour accomplir le contrôle de signification est d’utiliser des techniques de propagation des erreurs. Vous pouvez suivre la variabilité (variance, écart type ou toute autre détermination d ‘ »erreur ») et déterminer réellement la variabilité du résultat final. Vous rapporteriez une valeur telle que 1,23 +/- 0,05 ou 1 234 +/- 45. Cette méthode permet de mieux déterminer quels sont les chiffres significatifs réels. Cette approche, bien entendu, est mieux laissée à une discussion séparée.

Sans une variabilité explicite, les chiffres significatifs, pour la plupart, n’impliquent que la variabilité de la valeur. L’implication est que le nombre est +/- la moitié du dernier chiffre significatif. Par exemple, un résultat de 1,23 suggère (sans autre information) une valeur réelle entre 1,225 et 1,235, tandis qu’un résultat de 12 suggère une valeur réelle entre 11,5 et 12,5.

Quelques commentaires supplémentaires sur les chiffres significatifs:

  • Tous les chiffres 1 à 9 sont significatifs. (12 a deux chiffres significatifs, 1,234 a quatre chiffres significatifs et 1 234,5 a cinq chiffres significatifs.)

  • Le chiffre 0 est significatif lorsqu’il est compris entre deux chiffres significatifs.

(102 a trois chiffres significatifs et 1.0204 a cinq chiffres significatifs.)

  • Le chiffre 0 apparaissant à gauche d’un nombre n’est qu’un espace réservé et n’est pas significatif. (0.0123 a trois chiffres significatifs et 0.0000000000000000005 n’a qu’un seul chiffre significatif.)

  • Le chiffre 0 apparaissant à droite d’un nombre peut ou non être un chiffre significatif, et doit être défini par l’utilisateur. (1.2300 a cinq chiffres significatifs; 1.20 a trois chiffres significatifs; et 100 pourrait avoir un, deux ou trois chiffres significatifs – le nombre seul ne suffit pas pour effectuer une détermination.)

  • Les constantes ont un nombre infini de chiffres significatifs et ne doivent jamais déterminer la signification du résultat final. Par exemple, si vous doublez quelque chose, vous le multipliez par 2.00000000000 …​ (infini); vous ne le multipliez pas par 2, ce qui limiterait le résultat à un chiffre significatif. De plus, lorsque vous utilisez pi (une constante) dans un calcul, utilisez des chiffres plus significatifs pour pi que les chiffres significatifs utilisés dans d’autres opérandes de l’équation.

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Cette astuce (12083) s’applique à Microsoft Excel 2007, 2010, 2013 et 2016.

Vous pouvez trouver une version de cette astuce pour l’ancienne interface de menu d’Excel ici:

link: / excel-Thoughts_and_Ideas_on_Significant_Digits_in_Excel [Réflexions et idées sur les chiffres significatifs dans Excel].