Comment utiliser la fonction GAMMA.DIST dans Excel

La distribution gamma est une famille à deux paramètres de distributions de probabilités continues. La distribution gamma est la distribution de probabilité d’entropie maximale. Par exemple, si vous êtes allé à la gare et pour voyager, vous devez acheter le billet. La billetterie a une file d’attente avec quelques personnes. Maintenant, étant donné certains paramètres fixes, pouvez-vous trouver la probabilité que vous attendiez plus de 5 minutes dans la file d’attente? La distribution gamma est utilisée pour prédire le temps d’attente jusqu’au k-ème événement. Voyons maintenant comment les paramètres affectent le facteur de probabilité. La distribution gamma (CDF) peut être réalisée dans deux types dont l’un est la fonction de distribution cumulative, la représentation mathématique est donnée ci-dessous.

Nous passons maintenant à l’autre partie qui est la fonction de densité de probabilité qui est extraite lorsque vous différenciez l’équation ci-dessus par rapport au temps. Nous obtenons l’équation ci-dessous.

La partie de la police rouge indiquée dans le dénominateur est essentiellement le facteur gamma. La distribution gamma montre le modèle lorsqu’elle est tracée sur un graphique ayant des paramètres donnés k * et.

Le graphique de distribution gamma est illustré ci-dessous.

Comme vous pouvez le voir, ce sont des fonctions complexes pour extraire la probabilité en l’utilisant dans Excel. Donc, Excel fournit la fonction statistique intégrée pour obtenir les résultats de la fonction gamma. Comprenons comment utiliser la fonction GAMMA.DIST avec un exemple.

GAMMA.DIST est une version mise à jour de la fonction GAMMADIST dans Excel. Il prend la valeur et les deux paramètres nommés alpha et beta. Comprenons ces arguments comme expliqué ci-dessous.

x: valeur à laquelle vous souhaitez évaluer la distribution.

alpha: paramètre de la distribution beta *: paramètre de la distribution. Si beta = 1, GAMMA.DIST renvoie la distribution gamma standard.

cumulative: valeur logique qui détermine la forme de la fonction.

Si cumulative est TRUE, GAMMA.DIST renvoie la fonction de distribution cumulative; si FALSE, il renvoie la fonction de densité de probabilité.

Tout cela peut être difficile à comprendre. Comprenons comment utiliser la fonction à l’aide d’un exemple. La distribution gamma est fréquemment utilisée pour fournir des probabilités pour des ensembles de valeurs qui peuvent avoir une distribution asymétrique, comme l’analyse de mise en file d’attente. Par exemple Attente dans une file d’attente de 2 personnes. Les temps de service alpha et beta sont indépendants avec une moyenne de 2 minutes par personne. (Ainsi, le taux de service moyen est de 0,5 / minute). Pouvez-vous trouver la probabilité d’attendre plus de 5 minutes dans la file d’attente?

Comme vous pouvez le voir, il y a très moins de chances d’attendre dans une file d’attente pendant plus de 5 minutes, ce qui représente environ 10%. Je peux attendre cette période.

Utilisez maintenant la formule pour trouver la distribution de densité de probabilité.

Comme vous pouvez voir comment la nouvelle fonction gamma fonctionne dans Excel.

Voici toutes les notes d’observation utilisant la fonction GAMMA.DIST dans Excel

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