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Dans cet article, nous allons apprendre à utiliser la fonction HYPGEOM.DIST dans Excel.

Qu’est-ce que la distribution hypergéométrique?

La distribution hypergéométrique est une distribution de probabilité discrète qui décrit la probabilité de k succès dans un échantillon sans remplacement à partir d’une population finie. Par exemple en tirant 4 balles dans un sac de 20 balles contenant 8 balles blanches et 12 balles noires. Quelle est la probabilité de tirer exactement 1 boule blanche sur les 4 boules tirées sans remise. Vous devez vous demander en quoi cette question est différente de la fonction de distribution normale. Le problème se produit pour la condition de sans remplacement. Lorsque nous replaçons la balle tirée, la probabilité de la balle tirée reste la même pour chaque événement alors que si nous ne replaçons pas la balle, la probabilité de balle change dans le sac à chaque tirage. Mathématiquement, nous avons une formule pour calculer la probabilité de tels cas.

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Ici:

N est la taille de la population, K est le nombre d’états de succès dans la population, n est le nombre de tirages (c’est-à-dire la quantité tirée dans chaque essai), k est le nombre de succès observés, () est une fonction combinatrice exprimée en n! / (k! (n-k)!) (ici! * est la fonction factorielle)

C’est encore très complexe à utiliser dans Excel. Pour cela, Excel fournit la fonction HYPGEOM.DIST intégrée pour calculer la valeur de probabilité dans la distribution géométrique sans remplacement.

Fonction HYPGEOM.DIST dans Excel

HYPGEOM.DIST prend les 4 arguments numériques et 1 valeur booléenne qui détermine le type de fonction de probabilité (cdf ou pdf). Comprenons ces arguments un par un énumérés ci-dessous.

HYPGEOM.DIST Syntaxe de la fonction:

=HYPGEOM.DIST ( sample_s , number_sample , population_s , number_pop ,

cumulative)

sample_s: nombre de succès dans l’échantillon number_sample: taille de l’échantillon tiré population_s: nombre de succès dans la population number_pop: taille de la population cumulée *: valeur logique qui détermine la forme de la fonction.

Si cumulative est TRUE, HYPGEOM.DIST renvoie la fonction de distribution cumulative; si FALSE, il renvoie la fonction de densité de probabilité.

Exemple:

Tout cela peut être difficile à comprendre. Comprenons comment utiliser la fonction à l’aide d’un exemple. Ici, nous prenons un jeu de cartes régulier et nous tirons 4 cartes du jeu sans remplacement. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement * 1 carte de club parmi les 4 cartes tirées?

Utilisons la formule ci-dessous pour obtenir la probabilité requise.

Utilisez la formule:

=HYPGEOM.DIST( B3, B4, B5, B6, TRUE)

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Comme vous pouvez le voir, il y a une probabilité de 0,74 ou 74% (environ) d’obtenir exactement 1 carte de club en tirant 4 cartes sans remplacement. Maintenant, nous pouvons calculer la probabilité de tirer au moins * 1 carte de club pour les mêmes paramètres en modifiant simplement l’argument cumulatif dans la fonction ci-dessous.

Utilisez la formule:

=HYPGEOM.DIST( B3, B4, B5, B6, FALSE)

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Comme vous pouvez le voir, il y a une probabilité de 0,44 ou 44% (environ) d’obtenir au moins * 1 carte de club en tirant 4 cartes sans remplacement. Vous pouvez utiliser la fonction BINOM.DIST, si les cartes tirées sont remplacées car la fonction BINOM.DIST fonctionne à la condition que les probabilités doivent rester pour les cartes tirées.

Voici toutes les notes d’observation utilisant la fonction HYPGEOM.DIST dans Excel

Remarques:

  1. La fonction ne fonctionne qu’avec des nombres. Si un argument autre que cumulatif n’est pas numérique, la fonction renvoie #VALUE! Erreur.

  2. La fonction renvoie #NOMBRE! Erreur.

    1. Si la valeur de sample_s est <0 ou sample_s value> number_sample.

    2. Si valeur sample_s> valeur population_s.

    3. Si valeur de sample_s> (number_sample – number_pop + population_s)

valeur.

  1. Si Number_sample value? 0 ou Number_sample> number_pop.

  2. Si la valeur de population_s? 0 ou population_s> nombre_pop.

  3. Si number_pop? 0. L’argument cumulatif peut être utilisé avec des nombres booléens (0 et 1) ou (FALSE ou TRUE).

    1. La valeur en décimal ou la valeur en pourcentage est la même valeur dans Excel.

Convertissez la valeur en pourcentage, si nécessaire.

  1. Vous pouvez transmettre les arguments directement à la fonction ou utiliser la référence de cellule comme expliqué dans l’exemple.

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