Comment utiliser la fonction WEIBULL.DIST dans Excel

La distribution de Weibull est une famille à deux paramètres de distributions de probabilités continues. Il porte le nom du mathématicien suédois Waloddi Weibull *. Ce type de distribution est généralement utilisé pour la distribution dans l’analyse de fiabilité ou l’analyse du temps de défaillance.

Par exemple, trouver la durée moyenne des implants médicaux et dentaires ou des composants produits dans une usine (comme les roulements, les condensateurs ou les diélectriques) ou l’analyse de la garantie d’un produit. La fonction dépend des deux paramètres lambda et k. Voyons maintenant comment les paramètres affectent le facteur de probabilité. La distribution gamma (CDF) peut être effectuée dans deux types, l’un est la fonction de distribution cumulative, la représentation mathématique et le tracé de weibull sont donnés ci-dessous.

Vous pouvez voir l’effet de la modification des paramètres avec des lignes de couleur différentes, comme indiqué dans le graphique avec la formule mathématique indiquée en dessous.

Nous passons maintenant à l’autre partie qui est la fonction de densité de probabilité qui est extraite lorsque vous différenciez l’équation ci-dessus. Nous obtenons le diagramme de distribution de masse de probabilité et la formule mathématique ci-dessous.

lorsqu’il est tracé sur un graphe ayant des paramètres lambda et k *.

Le graphique de distribution gamma est illustré ci-dessus. Comme vous pouvez le voir, ce sont des fonctions complexes pour extraire la probabilité en l’utilisant dans Excel. Donc, Excel fournit la fonction statistique intégrée pour obtenir les résultats de la fonction de distribution weibull. Comprenons comment utiliser la fonction WEIBULL.DIST pour fonctionner comme une calculatrice de distribution weibull.

WEIBULL.DIST est une fonction statistique qui renvoie la distribution weibull à une valeur particulière. Il prend la valeur et les deux paramètres nommés alpha et beta ainsi que le type de distribution requis (cdf ou pdf). Comprenons ces arguments avec la syntaxe de la fonction comme expliqué ci-dessous.

x: valeur à laquelle vous souhaitez évaluer la distribution.

alpha *: paramètre de la distribution de weibull. Si alpha = 1, WEIBULL.DIST agit comme la fonction de distribution exponentielle.

beta *: paramètre de la distribution weibull.

cumulative: valeur logique qui détermine la forme de la fonction.

Si cumulative est TRUE, WEIBULL.DIST renvoie la fonction de distribution cumulative; si FALSE, il renvoie la fonction de densité de probabilité.

Tout cela peut être difficile à comprendre. Comprenons comment utiliser la fonction à l’aide d’un exemple. Ici, nous avons la valeur x ainsi que les paramètres alpha et bêta pour la distribution weibull indiquée ci-dessous.

En utilisant maintenant ces paramètres, nous évaluerons la distribution cumulative de la fonction weibull avec la formule indiquée ci-dessous.

Comme vous pouvez le voir, la formule renvoie la valeur de probabilité cumulative exactement à 105 qui est de 0,036 ou 3,6%.

Maintenant, pour calculer la valeur d’au moins 105, nous pouvons utiliser la formule de distribution de masse de probabilité en modifiant l’argument cumulatif. Utilisez la formule pour trouver la probabilité de distribution de weibull avec les mêmes paramètres.

Comme vous pouvez le voir, la formule renvoie la valeur de probabilité cumulée pour au moins 105 est de 0,930 ou 93%. Voici toutes les notes d’observation utilisant la fonction WEIBULL.DIST dans Excel

J’espère que cet article sur l’utilisation de la fonction WEIBULL.DIST dans Excel est explicatif. Trouvez plus d’articles sur les formules statistiques et les fonctions Excel associées ici. Si vous avez aimé nos blogs, partagez-les avec vos amis sur Facebook. Et vous pouvez également nous suivre sur Twitter et Facebook. Nous serions ravis de vous entendre, faites-nous savoir comment nous pouvons améliorer, compléter ou innover notre travail et le rendre meilleur pour vous. Écrivez-nous à [email protected].

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