Come utilizzare la funzione GAMMA.DIST in Excel

La distribuzione gamma è una famiglia a due parametri di distribuzioni di probabilità continue. La distribuzione gamma è la massima distribuzione di probabilità dell’entropia. Ad esempio se sei andato in stazione e per viaggiare devi acquistare il biglietto. La biglietteria ha una coda con un paio di persone. Ora dati alcuni parametri fissi, riesci a trovare la probabilità di aspettare più di 5 minuti in coda? La distribuzione gamma viene utilizzata per prevedere il tempo di attesa fino all’evento k-esimo. Vediamo ora come i parametri influenzano il fattore di probabilità. La distribuzione gamma (CDF) può essere eseguita in due tipi: uno è la funzione di distribuzione cumulativa, la rappresentazione matematica è fornita di seguito.

Passiamo ora all’altra parte che è la funzione di densità di probabilità che viene estratta differenziando l’equazione precedente rispetto al tempo. Otteniamo l’equazione seguente.

La parte del carattere rosso indicata nel denominatore è fondamentalmente il fattore gamma. La distribuzione gamma mostra il pattern quando tracciata su un grafico con parametri k * e.

Il grafico della distribuzione gamma è mostrato di seguito.

Come puoi vedere queste sono funzioni complesse per estrarre la probabilità utilizzandola in Excel. Quindi Excel fornisce la funzione statistica incorporata per ottenere i risultati della funzione gamma. Comprendiamo come utilizzare la funzione GAMMA.DIST con un esempio.

DISTRIB.GAMMA è una versione aggiornata della funzione DISTRIB.GAMMA in Excel. Prende il valore e i due parametri denominati alpha e beta. Comprendiamo questi argomenti come spiegato di seguito.

x: valore al quale vuoi valutare la distribuzione.

alpha: parametro alla distribuzione beta *: parametro alla distribuzione. Se beta = 1, DISTRIB.GAMMA restituisce la distribuzione gamma standard.

cumulativo: valore logico che determina la forma della funzione.

Se cumulativo è VERO, DISTRIB.GAMMA restituisce la funzione di distribuzione cumulativa; se FALSO, restituisce la funzione di densità di probabilità.

Tutto ciò potrebbe creare confusione da capire. Capiamo come utilizzare la funzione utilizzando un esempio. La distribuzione gamma viene spesso utilizzata per fornire probabilità per set di valori che possono avere una distribuzione distorta, come l’analisi dell’accodamento. Ad esempio in attesa in una coda con 2 persone. I tempi di servizio alpha e beta sono indipendenti con una media di 2 minuti su ogni persona. (Quindi la tariffa media del servizio è 0,5 / minuto). Riesci a trovare la probabilità di aspettare più di 5 minuti in coda?

Come puoi vedere ci sono molte meno possibilità di aspettare in coda per più di 5 minuti, che è circa il 10%. Posso aspettare quel periodo.

Ora usa la formula per trovare la distribuzione della densità di probabilità.

Come puoi vedere come funziona la nuova funzione gamma in Excel.

Ecco tutte le note osservative che utilizzano la funzione DISTRIB.GAMMA in Excel

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