Come utilizzare la funzione DISTRIB.T, la funzione T.DIST, la funzione e la funzione T.DIST.RT T.DIST.2T in Excel

Nelle statistiche, il test di ipotesi viene utilizzato per trovare la stima della media per il set di dati della popolazione utilizzando la diversa funzione di distribuzione basata sulla parte del set di dati della popolazione denominato set di dati campione. Un’ipotesi statistica, a volte chiamata analisi dei dati di conferma, è un’ipotesi verificabile sulla base dell’osservazione di un processo modellato tramite un insieme di variabili casuali. Un test di ipotesi statistica è un metodo di inferenza statistica. Esistono due tipi di ipotesi.

Una è l’ipotesi nulla che è l’affermazione rivendicata e l’altra è l’ipotesi alternativa che è esattamente l’opposto dell’ipotesi nulla. Ad esempio, se diciamo che il limite massimo di lead in un pacchetto maggi non deve superare 225 ppm (parti per milione) e qualcuno afferma che esiste più del limite fisso dell’ipotesi nulla (denotata da U0) e dell’ipotesi alternativa (denotata da Ua)

U0 = il contenuto di piombo nel pacchetto maggi è maggiore o uguale a 225 ppm. Ua = il contenuto di piombo nel pacchetto maggi è inferiore a 225 ppm.

Quindi l’ipotesi di cui sopra è un esempio di un test della coda di destra poiché la situazione sottostante si trova nella parte destra della curva di distribuzione.

Se la situazione sottostante si trova sul lato sinistro, sarebbe chiamato test della coda sinistra. Facciamo un altro esempio che illustra un test a una coda. Ad esempio, se selina dicesse che può fare in media 60 flessioni. Ora potresti dubitare di questa affermazione e provare a ipotizzare la situazione in termini statistici, quindi l’ipotesi nulla e alternativa è indicata di seguito U0 = selina può fare 60 flessioni Ua = selina non può fare 60 flessioni Questo è un test a due code in cui il sottostante la situazione si trova su entrambi i lati della dichiarazione rivendicata. Questi test codificati influenzano il risultato delle statistiche. Quindi scegli attentamente l’ipotesi nulla e alternativa.

La distribuzione T è una famiglia di distribuzione di probabilità continua quando si stima la media di una popolazione normalmente distribuita in situazioni in cui la dimensione del campione è piccola (generalmente <30) e la deviazione standard della popolazione è sconosciuta. La distribuzione T è una curva a campana ma molto più piatta della normale curva di distribuzione. La funzione di distribuzione T varia con i gradi di libertà. Comprendiamo la funzione di distribuzione cumulativa per la distribuzione t con diversi gradi di libertà.

Qui 2F1 è la funzione ipergeometrica x è il valore al quale viene valutata la distribuzione.

Attendiamo ora la distribuzione di massa di probabilità per la distribuzione t. La variazione del grado di libertà con la distribuzione di probabilità è mostrata con il grafico sotto.

Qui x è il valore al quale viene valutata la distribuzione.

Variabile del grado di libertà:

Ora ti starai chiedendo qual è il grado di libertà (noto anche come df). Matematicamente, il grado di libertà (df) di una distribuzione è uguale al numero di deviazioni normali standard sommate. Ma come comprendere il concetto di grado di libertà? Il grado di libertà è il numero di possibilità indipendenti in un evento. Ad esempio, se lanciamo una moneta 100 volte e diciamo che le teste si verificano 48 volte e poi possiamo concludere che le code si sono verificate 52 volte, quindi il grado di libertà è 1. Ma se diciamo su un percorso di semafori (generalmente ha 3 luci colorate) vogliamo conoscere la probabilità della luce rossa in un dato campione di tempo.

Per questo il grado di libertà sarà 2 in quanto avremo bisogno di informazioni per almeno 2 luci di colore. Quindi il grado di libertà è la dimensione di 1 campione della distribuzione. Impariamo come valutare la distribuzione t per il tipo di test con coda utilizzando la funzione di probabilità DISTRIB.T o DISTRIB.T.2T o DISTRIB.T.RT per la variabile x *.

La funzione DISTRIB.T in Excel restituisce la percentuale di probabilità della distribuzione t di qualcosa tra i campioni, la funzione accetta la variabile xe i gradi di libertà per la distribuzione insieme al tipo di test con coda.

x: valore al quale viene valutata la distribuzione deg_freedom: gradi di libertà Code: una coda (usa 1) o due code (usa 2) test T.DIST.RT Funzione * restituisce la distribuzione a coda destra per il test a una coda usando la variabile x e gradi di libertà.

x: valore in corrispondenza del quale viene valutata la distribuzione gradi_libertà: gradi di libertà DISTRIB.T.2T restituisce il test a due code per la distribuzione utilizzando le variabili x e gradi di libertà.

x: valore al quale viene valutata la distribuzione deg_freedom: gradi di libertà T.DIST La funzione restituisce la distribuzione t di studente per il test della coda di sinistra utilizzando la variabile x e il grado di libertà insieme al tipo di distribuzione (cdf o pdf) *

x: valore al quale viene valutata la distribuzione deg_freedom: gradi di libertà cumulativi: valore logico che determina la forma della funzione.

Se cumulativo è VERO, DISTRIB.T restituisce la funzione di distribuzione cumulativa; se FALSO, restituisce la funzione di densità di probabilità.

Tutto ciò potrebbe creare confusione da capire. Capiamo come utilizzare la funzione utilizzando un esempio. Qui abbiamo una variabile di esempio x e un grado di libertà *. Dobbiamo calcolare la percentuale di probabilità per il test a una coda della distribuzione t usando la funzione DISTRIB.T in Excel

Il valore di probabilità è in decimale, puoi convertire il valore in percentuale cambiando il formato della cella in percentuale.

Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatti risulta essere del 33,3% per il test a una coda.

Ora usa la stessa formula con gli stessi parametri per i due test a coda. Usiamo la formula indicata di seguito.

Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatti risulta essere 66,67% per il test a due code.

Ora valuta il test con la coda destra per gli stessi parametri utilizzando la funzione DISTRIB.T.RT indicata di seguito.

Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatti risulta essere del 33,33% per il test della coda di destra.

Valutare ora il test a due code per gli stessi parametri utilizzando la funzione DISTRIB.T.RT indicata di seguito.

Il valore di probabilità della distribuzione t per 0,5 esatti risulta essere 66,67% per il test a due code.

Ora usiamo la funzione DISTRIB.T per scegliere il tipo di funzione di cumulo (cdf o pdf) con gli stessi parametri.

La probabilità per il valore 0,5 per il grado di libertà 2 risulta essere del 66,67% per la distribuzione della coda di sinistra e cumulativa

La probabilità per il valore 0,5 per il grado di libertà 2 risulta essere del 29,63% della coda di destra e distribuzione di massa di probabilità.

Ecco tutte le note osservative che utilizzano le funzioni di distribuzione T in Excel

Converti il ​​valore in percentuale, se necessario.

Spero che questo articolo su Come utilizzare la funzione DISTRIB.T, DISTRIB.T, DISTRIB.T.RT e DISTRIB.T.2T in Excel sia esplicativo. Trova altri articoli sulle formule statistiche e sulle relative funzioni di Excel qui.

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