сформулирует модель | пробы и ошибки | Решить модель

Используйте решатель в Excel, чтобы найти сочетание капитальных вложений, которая максимизирует общую прибыль.

Сформулируйте модель

Модель, которую мы будем решать выглядит следующим образом в Excel.

Capital Investment in Excel

  1. Для того чтобы сформулировать эту модель двоичного целочисленного программирования (BIP), ответить на следующие три вопроса.

\ А. Какие решения должны быть сделаны? Для решения этой проблемы нам нужно Excel, чтобы выяснить, какие капитальные вложения, чтобы сделать (Да = 1, Нет = 0).

\ Б. Каковы ограничения на эти решения? Во-первых, объем капитала, используемый инвестиций не может превышать ограниченное количество доступного капитала (50). Например, инвестиции One использует 12 единиц капитала. Во-вторых, только инвестиции Один или два инвестиции могут быть сделаны.

В-третьих, только инвестиции Три или четыре инвестиции могут быть сделаны. В-четвертых, инвестиции Шесть и инвестиции Семь могут быть сделаны только если инвестиции Пять производится.

\ С. Какова общая мера производительности этих решений? Общая мера работы является общей прибылью от капитальных вложений, так что цель состоит в том, чтобы максимально увеличить это количество.

  1. Для того, чтобы сделать модель легче понять, назвать следующие диапазоны.

Range Name

Cells

Profit

C5:I5

YesNo

C13:I13

TotalProfit

M13

  1. Вставьте следующие пять функций SUMPRODUCT.

Sumproduct Functions

Объяснение: К7 клеток (размер капитала используется) равно SUMPRODUCT диапазона C7: I7 и YesNo, клетка К8 равно SUMPRODUCT диапазона C8: I8 и YesNo и т.д.

Общая прибыль равна SUMPRODUCT прибыли и YesNo.

Метод проб и ошибок

При такой постановке становится легко проанализировать любое пробное решение.

  1. Например, если мы делаем инвестиций с одной и двумя, то второе ограничение нарушается.

Second Constraint Violated

  1. Например, если мы делаем инвестиции шесть и семь, не делая инвестиции Five, четвертое ограничение нарушается.

Fourth Constraint Violated

  1. Тем не менее, это нормально, чтобы сделать инвестиции один, пять и шесть. Все ограничения удовлетворены.

All Constraints Satisfied

Не обязательно, чтобы методом проб и ошибок. Опишем следующий, как Excel Solver можно использовать, чтобы быстро найти оптимальное решение.

Решить Модель

Для того, чтобы найти оптимальное решение, выполните следующие действия.

  1. На вкладке Данные в группе Анализ выберите пункт Поиск решения.

Click Solver

Примечание: не может найти кнопку Solver? Нажмите здесь, чтобы загрузить Solver надстройку.

Введите параметры решателя (читайте дальше). Результат должен соответствовать картинке ниже.

Solver Parameters

  1. Введите TotalProfit для этой цели.

  2. Нажмите кнопку Макс.

  3. Введите YESNO для меняющаяся переменная клеток.

  4. Нажмите кнопку Добавить, чтобы ввести следующее ограничение.

Constraint

  1. Нажмите кнопку Добавить, чтобы ввести следующее ограничение.

Binary Constraint

Примечание: двоичные переменные являются либо 0, либо 1.

  1. Проверить «Make Неограниченные переменные неотрицательные» и выберите «Simplex LP».

  2. Наконец, нажмите кнопку Выполнить.

Результат:

Solver Found a Solution

Оптимальное решение:

Capital Investment Result

Вывод: Оптимально делать инвестиции в два, четыре, пять и семь.

Это решение дает максимальную прибыль 146. Все ограничения удовлетворены.