ExcelでTDIST機能、T.DIST機能、T.DIST.RT機能とT.DIST.2T機能を使用する方法
この記事では、ExcelでTDIST関数、T.DIST関数、T.DIST.RT関数、T.DIST.2T関数を使用する方法を学習します。
T分布と自由度を使用した仮説検定とは何ですか？
統計では、仮説検定を使用して、サンプルデータセットという名前の母集団データセットの部分に基づくさまざまな分布関数を使用して、母集団データセットの平均の推定値を見つけます。確認データ分析と呼ばれることもある統計的仮説は、確率変数のセットを介してモデル化されたプロセスの観察に基づいて検証可能な仮説です。統計的仮説検定は、統計的推論の方法です。仮説には2つのタイプがあります。
1つは、主張されたステートメントである帰無仮説であり、もう1つは、帰無仮説の正反対である対立仮説です。たとえば、マギーパケットでリードする最大制限が225 ppm（parts per million）を超えてはならず、帰無仮説（U0で示される）および対立仮説（Uaで示される）よりも固定制限を超えていると誰かが主張する場合
U0 =マギーパケットの鉛含有量が225ppm以上。 Ua =マギーパケットの鉛含有量は225ppm未満です。
したがって、上記の仮説は、基礎となる状況が分布曲線の右側にあるため、右側検定の例です。
根本的な状況が左側にある場合、それは左側検定と呼ばれます。片側検定を説明するもう1つの例を見てみましょう。たとえば、セリーナが平均して60回の腕立て伏せができると言ったとします。ここで、そのステートメントを疑って、統計用語で状況を仮定しようとすると、帰無仮説と対立仮説が以下に示されますU0 =セリーナは60回の腕立て伏せを実行できますUa =セリーナは60回の腕立て伏せを実行できませんこれは、基礎となる両側テストです。状況は主張された声明の両側にあります。これらのテールテストは、統計の結果に影響を与えます。したがって、帰無仮説と対立仮説を慎重に選択してください。
T分布は、サンプルサイズが小さく（通常<30）、母標準偏差が不明な状況で正規分布母集団の平均を推定する場合の連続確率分布のファミリーです。 T分布はベル型の曲線ですが、正規分布曲線よりもはるかに平坦です。 T分布関数は、自由度によって異なります。自由度の異なるt分布の累積分布関数を理解しましょう。
ここで、2F1は超幾何関数であり、xは分布が評価される値です。
ここで、t分布の確率質量分布を楽しみにしています。確率分布による自由度の変化を以下のプロットに示します。
ここで、xは分布が評価される値です。
自由度変数：
ここで、自由度（dfとも呼ばれます）とは何か疑問に思う必要があります。数学的には、分布の自由度（df）は、合計される標準正規偏差の数に等しくなります。しかし、自由度の概念をどのように理解できますか？自由度は、イベントにおける独立した可能性の数です。たとえば、コインを100回投げて、頭が48回発生し、尾が52回発生したとすると、自由度は1になります。ただし、信号機のルート（通常は3つのカラーライトがあります）で言うと、与えられた時間のサンプルにおける赤信号の確率を知りたいのです。
この場合、少なくとも2つのカラーライトの情報が必要になるため、自由度は2になります。したがって、自由度は1-分布のサンプルサイズです。変数x *のT.DISTまたはTDISTまたはT.DIST.2TまたはT.DIST.RT関数の確率を使用して、テールテストのタイプのt分布を評価する方法を学びましょう。
ExcelのTDIST関数
ExcelのT.DIST関数は、サンプル全体の何かのt分布確率パーセンテージを返します。この関数は、テールテストのタイプとともに、変数xと分布の自由度を取ります。
TDIST関数の構文：
|
=TDIST(x , deg_freedom ,tails) |
x：分布が評価される値deg_freedom：自由度テール：片側（1を使用）または両側（2を使用）の検定T.DIST.RT関数*は、変数xを使用して片側検定の右裾の分布を返します。と自由度。
T.DIST.RT関数の構文：
|
=T.DIST.RT*(x , deg_freedom) |
x：分布が評価される値deg_freedom：自由度T.DIST.2T関数は、変数xと自由度を使用して分布の両側検定を返します。
T.DIST.2T関数構文：
|
=T.DIST.2T*(x , deg_freedom) |
x：分布が評価される値deg_freedom：自由度T.DIST関数は、変数xと自由度を分布のタイプ（cdfまたはpdf）とともに使用して、左側検定のスチューデントのt分布を返します*
T.DIST関数の構文：
|
=T.DIST(x , deg_freedom ,tails) |
x：分布が評価される値deg_freedom：自由度累積：関数の形式を決定する論理値。
累積がTRUEの場合、T.DISTは累積分布関数を返します。 FALSEの場合、確率密度関数を返します。
例：
これらはすべて理解しにくいかもしれません。例を使って関数の使い方を理解しましょう。ここに、サンプル変数xと自由度*があります。 ExcelのTDIST関数を使用して、t分布の片側検定の確率パーセンテージを計算する必要があります
次の式を使用します：
|
=TDIST(B3 , B4 , 1) |
確率値は10進数で、セルの形式をパーセンテージに変更して値をパーセンテージに変換できます。
正確な0.5のt分布の確率値は、片側検定で33.3％になります。
ここで、2つのテールテストに同じパラメーターを使用して同じ式を使用します。以下の式を使用してみましょう。
次の式を使用します：
|
=TDIST(B3 , B4 , 2) |
正確な0.5のt分布の確率値は、両側検定で66.67％になります。
次に、以下に説明するT.DIST.RT関数を使用して、同じパラメーターの右側検定を評価します。
次の式を使用します：
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=T.DIST.RT ( B3 , B4 ) |
正確な0.5のt分布の確率値は、右側検定で33.33％であることがわかります。
次に、以下に説明するT.DIST.RT関数を使用して、同じパラメーターの両側検定を評価します。
次の式を使用します：
|
=T.DIST.2T ( B3 , B4 ) |
正確な0.5のt分布の確率値は、両側検定で66.67％になります。
ここで、T.DIST関数を使用して、同じパラメーターを持つ累積関数のタイプ（cdfまたはpdf）を選択します。
累積分布関数の式を使用します：
|
=T.DIST ( B3 , B4, TRUE ) |
自由度2の0.5値の確率は、左側の累積分布で66.67％になります
pdfの式を使用してください：
|
=T.DIST ( B3 , B4, FALSE ) |
自由度2の0.5値の確率は、29.63％の右側確率質量分布になります。
これがExcelのT分布関数を使用したすべての観察ノートです
メモ：
。この関数は数字でのみ機能します。累積以外の引数が数値以外の場合、関数は#VALUE！を返します。エラー。
。関数は#NUMを返します！エラー。
。累積引数は、ブール値（0および1）または（FALSEまたはTRUE）で使用できます。
。 10進数の値とパーセンテージIDの値は、Excelの同じ値です。
必要に応じて、値をパーセンテージに変換します。
。引数を関数に直接フィードするか、例で説明されているようにセル参照を使用してフィードできます。
ExcelでのTDIST関数、T.DIST関数、T.DIST.RT関数、T.DIST.2T関数の使用方法に関するこの記事が説明的であることを願っています。統計式と関連するExcel関数に関するその他の記事はこちらからご覧ください。
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