ExcelでZ.TEST機能を使用する方法
この記事では、ExcelでZ.TEST関数を使用する方法を学習します。
仮説検定とは何ですか？仮説検定にZ検定を使用する方法は？統計では、仮説検定を使用して、サンプルデータセットという名前の母集団データセットの部分に基づくさまざまな分布関数を使用して、母集団データセットの平均の推定値を見つけます。確認データ分析と呼ばれることもある統計的仮説は、確率変数のセットを介してモデル化されたプロセスの観察に基づいて検証可能な仮説です。仮説には2つのタイプがあります。 1つは、主張されたステートメントである帰無仮説であり、もう1つは、帰無仮説の正反対である対立仮説です。たとえば、マギーパケットの鉛の上限が225 ppm（parts per million）を超えてはならず、帰無仮説（U〜0〜で示される）および対立仮説（で示される）よりも固定された制限を超えていると誰かが主張する場合によってU〜a〜）
U〜0〜 =マギーパケットの鉛含有量は225ppm以上です。 U〜a〜 =マギーパケットの鉛含有量は225ppm未満です。
したがって、上記の仮説は、基礎となる状況が分布曲線の右側にあるため、右側検定の例です。
根本的な状況が左側にある場合、それは左側検定と呼ばれます。片側検定を説明するもう1つの例を見てみましょう。たとえば、セリーナが平均して60回の腕立て伏せができると言ったとします。ここで、そのステートメントを疑って、統計用語で状況を仮定しようとすると、帰無仮説と対立仮説が以下に示されますU〜0〜 =セリーナは60回の腕立て伏せを行うことができますU〜a〜 =セリーナは60回の腕立て伏せを行うことができませんこれは2つです-根本的な状況が主張されたステートメントの両側にあるテールテスト。これらのテールテストは、統計の結果に影響を与えます。したがって、帰無仮説と対立仮説を慎重に選択してください。
Z検定Z検定は、帰無仮説の下での検定統計量の分布を正規分布で近似できる統計検定です。 Z検定は、母分散がすでにわかっている分布の平均を検定します。中心極限定理のため、多くの検定統計量は、大きなサンプルに対してほぼ正規分布しています。正確なz検定を実行するには、検定統計量が標準偏差などの正規分布であると想定されます。たとえば、投資家は、株式の1日の平均リターンが1％を超えるかどうかをテストしたい場合、Z検定を使用して評価できます。 Z統計またはZスコア*は、Z検定から得られたスコアが平均母集団より上または下の標準偏差の数を表す数値です。数学的に最初に、帰無仮説を決定し、式を使用して分布のZスコアを計算します。
ここで、X（棒付き）はサンプル配列の平均ですU〜0〜は推定母集団の平均sは標準偏差です。ここでsはstd /（n）^ 1/2 ^（nはサンプルサイズ）に等しくなります。 。
上で述べたように、Z検定は標準正規分布に従います。したがって、Excelでは数学的に次の式に従います。
Z.TEST（array、x、sigma）= 1- Norm.S.Dist（（Average（array）-x）/（sigma /（n）^ 1/2 ^）、TRUE）
またはシグマが省略されている場合：
Z.TEST（array、x）= 1- Norm.S.Dist（（Average（array）-x）/（STDEV（array）/（n）^ 1/2 ^）、TRUE）
ここで、xはサンプル平均AVERAGE（array）、nはCOUNT（array）です。
Z.TEST関数を使用してZ検定を実行し、指定された2つのデータセット（実際のデータセットと観測されたデータセット）間の関係を計算する方法を学びましょう。
ExcelのZ.TEST関数
Z.TEST関数は、サンプルの平均がデータセット（配列）の観測値の平均よりも大きくなる確率を返します。この関数は次の引数を取ります。
Z.TEST片側確率の関数構文：
|
=Z.TEST ( array , x , [sigma] ) |
この関数は、両側確率の通勤にも使用できます。
Z.TEST片側確率の関数構文：
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=2 * MIN(Z.TEST ( array , x , [sigma] ), 1-Z.TEST ( array , x , [sigma] ) ) |
配列：サンプルデータ分布x：z検定が評価される値[シグマ] *：[オプション]母集団（既知）の標準偏差。省略した場合、サンプルの標準偏差が使用されます。
例：
これらはすべて理解しにくいかもしれません。例を使って関数の使い方を理解しましょう。ここにサンプルデータセットSalesがあり、片側検定を想定して、与えられた仮説母集団平均のZ検定確率を見つける必要があります。
次の式を使用します：
|
= Z.TEST( A2:A9 , C3 ) |
確率値は10進数で表示されるため、値をパーセンテージに変換して、セルの形式をパーセンテージに変更できます。
ご覧のとおり、仮定された母集団の確率値は、片側分布の18が0.012％であることがわかります。ここで、同じパラメーターを持つ2つの裾の分布を仮定して確率を計算します。
次の式を使用します：
|
= 2 * MIN( Z.TEST(A2:A9,C4) , 1 – Z.TEST(A2:A9,C4) ) |
裾が両側分布の場合、同じサンプルデータセットの確率は2倍になります。したがって、帰無仮説と対立仮説を確認する必要があります。次に、さまざまな仮説の母平均と裾の重い分布の確率を計算します。
次の式を使用します：
|
= Z.TEST( A2:A9 , C5 ) |
ご覧のとおり、仮定された母集団の確率値は、片側分布の平均22が95.22％であることがわかります。ここで、同じパラメーターを持つ2つの裾の分布を仮定して確率を計算します。
次の式を使用します：
|
= 2 * MIN( Z.TEST(A2:A9,C6) , 1 – Z.TEST(A2:A9,C6) ) |
上記のスナップショットとは異なる可能性があるため、裾が重い分布を計算すると確率値が低くなります。この関数は、仮定された母平均22に対して9.56％を返します。
Z.TESTは、基礎となる母平均が0の場合に、サンプル平均が観測値AVERAGE（array）よりも大きくなる確率を表します。正規分布の対称性から、AVERAGE（array）<xの場合、Z.TESTは0.5より大きい値を返します。
これがExcelのZ.TEST関数を使用したすべての観察ノートです
メモ：
。この関数は数字でのみ機能します。母平均またはシグマ引数が数値以外の場合、関数は#VALUE！を返します。エラー。
。 10進数の値またはパーセンテージの値は、Excelの値と同じです。
必要に応じて、値をパーセンテージに変換します。
。関数は#NUMを返します！シグマ引数が0の場合、エラー。
。関数は＃N / Aを返します！指定された配列が空の場合はエラー。
。関数は＃DIV / 0を返します！エラー、..配列の標準偏差が0で、シグマ引数が省略されている場合。
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