Comment utiliser la fonction CONFIDENCE.T dans Excel

Dans Statistics, lorsque vous travaillez avec un ensemble de données de distribution t d’un élève, où nous devons analyser la moyenne de la population et l’écart type en fonction des informations sur l’échantillon de données. intervalle de confiance pour une moyenne de population, en utilisant une distribution t de Student. Par exemple, déterminer la probabilité de gagner une élection par parti au pouvoir ou par opposition en prenant l’échantillon de votes. Ou trouver la quantité de plomb contenant des paquets de maggi est supérieure à la limite donnée, étant donné la moyenne de l’échantillon et l’écart type. Pour ces problèmes où l’ensemble de données de population est infini et nous calculons les valeurs à partir des données de l’échantillon et prédisons l’analyse pour l’ensemble de données de population. Cet intervalle autour de la moyenne est également appelé marge d’erreur. Prenons un exemple où échantillonner des données (n) et calculer sa moyenne (X) et son écart type (S). Maintenant, pour prédire l’estimation de la moyenne pour le plus grand ensemble de données, nous utilisons un intervalle appelé intervalle de confiance autour d’un niveau de confiance donné. Ainsi l’intervalle de confiance qui en résulte vient à être.

Ici Z est une valeur numérique calculée sur la base de l’alpha (alpha = 1 niveau de confiance). Pour 95% du niveau de confiance, l’alpha est de 0,05 et Z = 1,96. Mathématiquement, nous utilisons la table Z pour calculer la valeur Z. Pour calculer l’intervalle de confiance, nous devons calculer la marge d’erreur et soustraire la valeur d’erreur de la valeur moyenne donnera la limite inférieure de l’intervalle et l’ajout de la valeur d’erreur à la valeur moyenne donnera la limite supérieure de l’intervalle. Calculons la marge d’erreur dans Excel à l’aide de la fonction CONFIDENCE.T.

CONFIDENCE.T prend la valeur à 3 arguments numériques alpha, l’écart type et la taille de l’échantillon de données. La fonction renvoie la marge d’erreur pour la valeur alpha donnée. Comprenons ces arguments énoncés ci-dessous

alpha: valeur calculée en utilisant le niveau de confiance. 1 – niveau de confiance standard_dev *: écart type pour l’ensemble de données donné.

size *: taille de l’échantillon pour l’ensemble de données.

Tout cela peut être difficile à comprendre. Comprenons comment utiliser la fonction à l’aide d’un exemple. On nous donne ici la moyenne, l’écart type et la taille de l’ensemble de données de distribution t de l’échantillon. En utilisant cela, nous devons trouver l’intervalle de confiance pour l’ensemble de données de population.

Nous calculons maintenant la marge d’erreur pour le niveau de confiance de 90%.

Alpha serait calculé à l’aide de la formule (niveau de confiance 1). Utilisez cet argument alpha dans la formule ci-dessous

La fonction renvoie la valeur 0,6642 qui sera la marge d’erreur pour le niveau de confiance de 90%. Calculez maintenant la marge d’erreur pour le niveau de confiance de 95% et 99%.

De même pour le niveau de confiance 99%. Utilisez l’argument alpha et non l’argument du niveau de confiance dans la formule.

Comme vous pouvez le voir, en augmentant le niveau de confiance, l’alpha diminue mais la marge d’erreur augmente.

Calculez maintenant l’intervalle de confiance autour de la moyenne à partir de l’échantillon de données pour l’ensemble de données de population.

et

L’intervalle de confiance pour le niveau de confiance de 90% est [35,3358, 36,6642] *. Cela donne une bonne idée de l’ensemble de données sur la population globale. De même, découvrez l’intervalle de confiance pour différents niveaux de confiance indiqués ci-dessous.

Comme vous pouvez le voir, tous les intervalles sont autour de la moyenne de l’échantillon. Ceci est basé sur la distribution t d’un Student.

Voici toutes les notes d’observation utilisant la fonction CONFIDENCE.T dans Excel

Convertissez la valeur en pourcentage, si nécessaire.

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