어떻게 Excel에서 Z.TEST 기능을 사용하는
이 기사에서는 Excel에서 Z.TEST 함수를 사용하는 방법을 배웁니다.
가설 검정이란 무엇이며 가설 검정을 위해 Z-Test를 사용하는 방법은 무엇입니까? 통계에서 가설 검정은 표본 데이터 세트라는 인구 데이터 세트의 일부를 기반으로 다른 분포 함수를 사용하여 모집단 데이터 세트의 평균 추정을 찾는 데 사용됩니다. 확인 데이터 분석이라고도하는 통계 가설은 일련의 무작위 변수를 통해 모델링 된 프로세스를 관찰하여 테스트 할 수있는 가설입니다. 가설에는 두 가지 유형이 있습니다. 하나는 주장 된 진술인 귀무 가설이고 다른 하나는 귀무 가설과 정반대 인 대체 가설입니다. 예를 들어, maggi 패킷에서 리드에 대한 최대 한계가 225ppm (백만 분율)을 초과하지 않아야한다고 말하고 누군가가 귀무 가설 (U ~ 0 ~으로 표시)과 대체 가설 (로 표시)보다 고정 한계 이상이라고 주장하는 경우 작성자 U ~ a ~)
U ~ 0 ~ = maggi 패킷의 리드 콘텐츠가 225ppm 이상입니다. U ~ a ~ = maggi 패킷의 납 함량이 225ppm 미만입니다.
따라서 위의 가설은 기본 상황이 분포 곡선의 오른쪽에 있기 때문에 오른쪽 꼬리 검정의 예입니다.
기본 상황이 왼쪽에 있으면 왼쪽 꼬리 테스트라고합니다. 단측 테스트를 설명하는 예를 하나 더 살펴 보겠습니다. 예를 들어 셀리나가 평균 60 번의 푸시 업을 할 수 있다고 말하면. 이제 그 진술을 의심하고 통계 용어로 상황을 가설하려고 할 수 있습니다. 그러면 null과 대립 가설이 아래에 나와 있습니다. U ~ 0 ~ = 셀리나는 60 개의 푸시 업을 할 수 있습니다 U ~ a ~ = 셀리나는 60 개의 푸시 업을 할 수 없습니다. 기본 상황이 주장 된 진술의 양쪽에있는 꼬리 테스트. 이러한 꼬리 검정은 통계의 결과에 영향을줍니다. 따라서 귀무 가설과 대립 가설을 신중하게 선택하십시오.
Z-검정 Z 검정은 귀무 가설 하의 검정 통계 분포를 정규 분포로 근사 할 수있는 통계 검정입니다. Z- 검정은 이미 모집단 분산을 알고있는 분포의 평균을 검정합니다. 중심 한계 정리로 인해 많은 검정 통계량은 큰 표본에 대해 대략적으로 정규 분포를 따릅니다. 테스트 통계는 정확한 z- 검정을 수행하기 위해 표준 편차와 같은 정규 분포를 알고 있어야한다고 가정합니다. 예를 들어, 투자자는 주식의 일일 평균 수익률이 1 %를 초과하는지 여부를 Z 테스트를 사용하여 평가할 수 있는지 테스트하려고합니다. Z- 통계 또는 Z- 점수 *는 Z- 검정에서 도출 된 점수가 평균 모집단보다 높거나 낮은 표준 편차 수를 나타내는 숫자입니다. 수학적으로 먼저 귀무 가설을 결정하고 공식을 사용하여 분포에 대한 Z 점수를 계산합니다.
여기서 X (막대 포함)는 표본 배열의 평균입니다. U ~ 0 ~ 추정 모집단 평균 s는 s가 std / (n) ^ 1 / 2 ^ (n은 표본 크기)와 같은 표준 편차입니다. .
위에서 언급했듯이 Z-테스트는 표준 정규 분포를 따릅니다. 따라서 Excel에서 수학적으로 다음 공식을 따릅니다.
Z.TEST (array, x, sigma) = 1- Norm.S.Dist ((Average (array)-x) / (sigma / (n) ^ 1 / 2 ^), TRUE)
또는 시그마가 생략 된 경우 :
Z.TEST (array, x) = 1- Norm.S.Dist ((Average (array)-x) / (STDEV (array) / (n) ^ 1 / 2 ^), TRUE)
여기서 x는 표본 평균 AVERAGE (배열)이고 n은 COUNT (배열)입니다.
주어진 두 데이터 세트 (실제 및 관찰) 간의 관계를 계산하기 위해 Z.TEST 함수를 사용하여 Z 테스트를 수행하는 방법을 알아 보겠습니다.
Excel의 Z.TEST 함수
Z.TEST 함수는 표본 평균이 데이터 세트 (배열)의 관측치 평균보다 클 확률을 반환합니다. 이 함수는 다음 인수를 사용합니다.
Z.TEST 단측 확률에 대한 함수 구문 :
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=Z.TEST ( array , x , [sigma] ) |
이 함수는 양측 확률을 통근하는데도 사용할 수 있습니다.
Z.TEST 단측 확률에 대한 함수 구문 :
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=2 * MIN(Z.TEST ( array , x , [sigma] ), 1-Z.TEST ( array , x , [sigma] ) ) |
array : 표본 데이터 분포 x : z 검정이 평가되는 값 [sigma] * : [선택 사항] 모집단 (알려진) 표준 편차. 생략하면 표본 표준 편차가 사용됩니다.
예 :
이 모든 것들은 이해하기 어려울 수 있습니다. 예제를 사용하여 함수를 사용하는 방법을 이해합시다. 여기에 샘플 데이터 세트 Sales가 있으며 단측 검정을 가정하고 주어진 가설 모집단 평균에 대한 Z 검정 확률을 찾아야합니다.
공식 사용 :
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= Z.TEST( A2:A9 , C3 ) |
확률 값은 십진수로 표시되므로 값을 백분율로 변환하여 셀 형식을 백분율로 변경할 수 있습니다.
보시다시피 가정 된 모집단 평균 18의 확률 값은 단측 분포에 대해 0.012 %가됩니다. 이제 동일한 모수를 갖는 두 꼬리 분포를 가정 할 확률을 계산합니다.
공식 사용 :
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= 2 * MIN( Z.TEST(A2:A9,C4) , 1 – Z.TEST(A2:A9,C4) ) |
양측 분포의 경우 동일한 샘플 데이터 세트에 대해 확률이 두 배가됩니다. 따라서 귀무 가설과 대립 가설을 확인하는 것이 필요합니다. 이제 다양한 가설 모집단 평균과 단측 분포에 대한 확률을 계산합니다.
공식 사용 :
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= Z.TEST( A2:A9 , C5 ) |
보시다시피, 가정 된 모집단 평균 22의 확률 값은 단측 분포에 대해 95.22 %로 나옵니다. 이제 동일한 모수를 갖는 두 꼬리 분포를 가정 할 확률을 계산합니다.
공식 사용 :
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= 2 * MIN( Z.TEST(A2:A9,C6) , 1 – Z.TEST(A2:A9,C6) ) |
위의 스냅 샷과 다를 수 있으므로 양측 분포를 계산할 때 확률 값이 줄어 듭니다. 이 함수는 가정 된 모집단 평균 22에 대해 9.56 %를 반환합니다.
Z.TEST는 기본 모집단 평균이 0 일 때 표본 평균이 관측 된 값 AVERAGE (배열)보다 클 확률을 나타냅니다. 정규 분포의 대칭에서 AVERAGE (배열) <x이면 Z.TEST가 0.5보다 큰 값을 반환합니다.
다음은 Excel에서 Z.TEST 함수를 사용한 모든 관찰 메모입니다
참고 :
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이 기능은 숫자로만 작동합니다. 모집단 평균 또는 시그마 인수가 숫자가 아니면 함수는 #VALUE! 오류.
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십진수 값 또는 백분율 값은 Excel에서 동일한 값입니다.
필요한 경우 값을 백분율로 변환하십시오.
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이 함수는 #NUM! 시그마 인수가 0 인 경우 오류입니다.
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이 함수는 # N / A!를 반환합니다. 제공된 배열이 비어 있으면 오류가 발생합니다.
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이 함수는 # DIV / 0!을 반환합니다. 오류, .. 배열의 표준 편차가 0이고 시그마 인수가 생략 된 경우.
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배열에 하나의 값만 포함 된 경우.
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